给定n个矩阵{A1,A2,…,An},其中,Ai与Ai+1是可乘的,(i=1,2 ,…,n-1)。用加括号的方法表示矩阵连乘的次序,不同的计算次序计算量(乘法次数)是不同的,找出一种加括号的方法,使得矩阵连乘的次数最小。 ......
给定n个矩阵{A1,A2,…,An},其中,Ai与Ai+1是可乘的,(i=1,2 ,…,n-1)。用加括号的方法表示矩阵连乘的次序,不同的计算次序计算量(乘法次数)是不同的,找出一种加括号的方法,使得矩阵连乘的次数最小。 ......
矩阵连乘,动态规划,直接递归,备忘录方法的比较。
对于框架原理只能说个大概,真的深入某一部分具体的代码和实现方式就只能写出一个框架,许多细节注意不到。算法方面还是很薄弱,好在面试官都很和蔼可亲,擅长发现人的美哈哈哈…(最好多刷一刷,不然影响你的工资和...
【代码】矩阵连乘(区间dp)
问题描述:给定n个矩阵(A1,A2,A3.....An},其中Ai与Ai+1是可乘的,i=1,2,...n-1。考察n个矩阵的连乘积A1A2A3,....An。...所以自然会提出矩阵连乘积的最优计算次序问题。自然,首先想到的是用枚举法,算出每一...
1.矩阵连乘矩阵相乘:矩阵A和B相乘,p、q分别为A的行和列,q、r分别为B的行和列:所以A和B相乘,两个矩阵相乘的计算量为pqr。1.1 完全加括号的矩阵连乘积完全加括号的矩阵连乘积可递归地定义为:单个矩阵是完全加...
若一个矩阵连乘积的计算次序完全确定,也就是说连乘积已完全加括号,那么可以依此次序反复调用2个矩阵相乘的标准算法计算出矩阵连乘积。完全加括号的矩阵连乘积可递归地定义为:(1).单个矩阵是完全加括号的;(2)...
矩阵连乘 题目描述 给你3个5*5的矩阵A、B、C,让你求他们依次相乘的站果矩阵D,D=ABC 输入描述 有多组数据,第一行是数据总数。 每组数据输入三个5*5的矩阵, 输出描述 输出一个矩阵D即答案 样例输入 1 1 2 3 4 5 6 5...
动态规划—整数划分和矩阵连乘的java程序定义.pdf
假设n为3,求矩阵(A1, A2, A3)相乘的最小相乘次数,并且假设(A1A2)A3 这个相乘的次序所用的乘法次数最少,则在目的转态n为3下的最少相乘次数为p[0] * p[1] * p[2] +p[0] * p[2] * p[3] (p数组存放的是矩阵的维数...
(递推的方法,三层循环)i表示子问题的个数,r表示规模的大小,即几个矩阵相乘,j是一个单位里最后一个矩阵的下标。(递归的方法)递归在于“归”字,调用了自身函数。1.分析最优解的结构。
由于矩阵的乘法满足结合律,故计算矩阵的连乘积有许多不同的计算次序,而不同的计算次序,所需要计算的连乘次数也是不同的,求解连乘次数最少的矩阵连乘最优次序。 举例说明矩阵结合方式对数乘次数的影响: 矩阵连乘...
矩阵连乘:给定n个矩阵:A1,A2,...,An,其中Ai与Ai+1是可乘的,i=1,2...,n-1。确定计算矩阵连乘积的计算次序,使得依此次序计算矩阵连乘积需要的数乘次数最少。输入数据为矩阵个数和每个矩阵规模,输出结果为计算...
在分析问题的最优子结构性质时,所用的方法具有普遍性:首先假设由问题的最优解导出的子问题的解不是最优的,然后再设法说明在这个假设下可构造出比原问题最优...矩阵连乘计算次序问题的最优解包含着其子问题的最优解。
用带备忘录的动态规划算法去实现矩阵连乘,可以使得乘法计算次数最少。现有实例:输入P(3,5,6,10,8),n=4,矩阵A1,A2,A3,A4,其中 A1: 3×5,A2: 5×6,A3: 6×10, A4: 10×8。请写出该实例备忘录的详细计算...
本文实例讲述了Java矩阵连乘问题(动态规划)算法。分享给大家供大家参考,具体如下:问题描述:给定n个矩阵:A1,A2,...,An,其中Ai与Ai+1是可乘的,i=1,2...,n-1。确定计算矩阵连乘积的计算次序,使得依此次序计算...
动态规划算法解决矩阵连乘问题,最优子结构的分析过程,初始值和边界值的分析以及递归方程的理解过程。
【代码】【C++】矩阵连乘问题。
动态规划的理论性和实践性都比较强,一方面需要理解状态、状态转移、最优子结构、重叠子问题等概念,另一方面又需要根据题目的条件灵活设计算法。动态规划是一种用途很广的问题求解方法。它本身并不是一个特定的算法...
问题:如何得到n个矩阵连乘的最少计算次数的计算顺序?先计算,还是先计算?其中,为矩阵的维度。1、两个矩阵相乘两个矩阵相乘需要多少次运算呢?需要做次乘法。具体来说,它将得到矩阵大小的矩阵,该矩阵中每个元素...
求矩阵连乘A1A2...An的加括号方法,使得所用的乘次数最少。例子三个矩阵连乘,可以有(A1A2)A3和A1(A2A3)两种方法求积 ,乘法次数分别为: p0p1p2+p0p2p3和p0p1p3+p1p2p3假设p0=10, p1=100, p2=5, p3=50, ...
矩阵连乘、动态规划。
对于矩阵连乘积的最优计算次序问题,设计算Ai…j ,1≤i≤j≤n,所需的最少数乘次数为m[i,j],原问题的最优值为m[1,n]。 当i=j时,Ai…j=Ai为单一矩阵,无需计算,因此m[i,i]=0,i=1,2,…,n ; 当i<j时,可...
矩阵连乘详解 --crystal yi 既然这篇文章叫做矩阵连乘详解,那么我就不能辜负详解这两个字,只有把一个原来不懂的的人弄懂了,才叫详解。 言归正传,首先让我们复习一下矩阵连乘的有关知...
矩阵连乘
在这次实验的过程中,如何得知是哪个地方要加括号这个问题我思考了很久,在一遍遍理清楚整个算法的过程后,...设计算A[i:j](矩阵A从i乘到j),1≤i≤j≤n,所需要的最少数乘次数m[i,j],则原问题的最优值为m[1,n]。