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     接着欧几里德算法往后写，扩展欧几里德算法常常用来解不定方程及一些相关的应用，用到的思想就是欧几里德算法的思想：通过在结果不改变的情况下不断取余而逐步缩小数据规模，两个数会不断变小，直到减小到一个数是另...

     一、扩展欧几里德算法： 已知a, b求解一组x，y，使它们满足等式： ax+by =gcd(a, b) =d（解一定存在，根据数论中的相关定理）。 扩展欧几里德常用在求解模线性方程及方程组中。 证明： ax+by=gcd(a,b); 1. (1...

     1. 整除与取模 先普及一下整除符号“|” 对于整数a,b(a≠0),若存在整数k,使b=ka,则称a整除b,或b能被a整除,记为a∣b。 然后是取模运算 取模运算不用说，大家都懂，不过有几条性质希望大家也都明白。...

     好开心又做出一道，看样子做数论一定要先看书，认认真真仔仔细细的看一下各种重要的性质 及其用途，然后第一次接触的题目 边想边看别人的怎么做的，这样做出第一...这样子就符合扩展欧几里德的方程基本式了 然后令 c*

     欧几里德算法（辗转相除法）：gcd(a,b)=gcd(b,a%b); 应用：求两个数的最大公约数和最小公倍数 求最大公约数代码： long long gcd(long long a,long long b) { return b==0?a:gcd(b,a%b); } 求最小公倍数代码： long...

欧几里德及其扩展

标签：   扩展  算法  c

     欧几里德是用来求最大公约数的，可以把它看成是状态转移， 对任意两个数a，b（a>b），d=gcd（a，b），如果b不为零，那么gcd（a，b）=gcd（b，a%b）  证明： 令 r=a%b，即存在k，使得 a=b*k+r，那么r=a-b*k；...

     扩展欧几里得 gcd(a,b) return b==0?a:gcd(b,a%b) 我们观察到：欧几里德算法停止递归时： a'= gcd ， b' = 0 ，(a',b'是递归最后一层时的值)那么，这是否能给我们求解 x y 提供一种思路呢？ 方程a'x' + b'y' = ...

     扩展欧几里得算法证明+应用 扩展欧几里得算法顾名思义是由欧几里得算法延伸出来的一个知识点，在搞懂扩展欧几里得算法之前不妨先来熟悉一下什么是欧几里得算法(又名辗转相除法) 欧几里得算法 1.应用：主要用于求解两...

     扩展欧几里德算法 基本算法：对于不完全为 0 的非负整数 a，b，gcd（a，b）表示 a，b 的最大公约数，必然存在整数对 x，y ，使得 gcd（a，b）=ax+by。 证明：设 a>b。 　1，显然当 b=0，gcd（a，b）=a。...

     欧几里德算法又称辗转相除法，用于计算两个整数a,b的最大公约数。 基本算法：设a=qb+r，其中a，b，q，r都是整数，则gcd(a,b)=gcd(b,r)，即gcd(a,b)=gcd(b,a%b)。 第一种证明：  a可以表示成a = kb + r，则r = a ...

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