”扩展欧几里得算法“ 的搜索结果

     扩展欧几里得算法是欧几里得算法（辗转相除法）的扩展版本，该算法除了能够求出a、b的最大公约数，还能够同时求出 ax + by = gcd(a,b) 的一组正整数特解x、y（根据裴蜀定理可知此解必定存在）。扩展欧几里得常用来求...

     一、同余 1、一些普通的性质 1.反身性：a≡a(modm)a≡a (mod m)a≡a(modm)； 2.对称性：若a≡b(modm)a≡b(mod m)a≡b(modm)，则b≡a(modm)b≡a (mod m)b≡a(modm)； 3.传递性：若a≡b(modm)a≡b(mod m)a≡b(modm)，b...

     1.欧几里得算法欧几里德算法又称辗转相除法，用于计算两个整数a,b的最大公约数 gcd(a,b)。基本算法：设 a = qb + r，其中a，b，q，r都是整数，则 gcd(a,b) = gcd(b,r)，即 gcd(a,b) = gcd(b,a%b)。证明： a = qb + r...

     例题1：扩展欧几里得算法 给定 n 对正整数 ai,bi，对于每对数，求出一组 xi,yi，使其满足 输入格式 第一行包含整数 n。 接下来 n 行，每行包含两个整数 ai,bi。 输出格式 输出共 n 行，对于每组 ai,bi，求出一组满足...

     为了介绍扩展欧几里得，我们先介绍一下贝祖定理： 即如果a、b是整数，那么一定存在整数x、y使得ax+by=gcd(a,b)。 换句话说，如果ax+by=m有解，那么m一定是gcd(a,b)的若干倍。（可以来判断一个这样的式子有没有解...

     扩展欧几里得算法新的改变功能快捷键合理的创建标题，有助于目录的生成如何改变文本的样式插入链接与图片如何插入一段漂亮的代码片生成一个适合你的列表创建一个表格设定内容居中、居左、居右SmartyPants创建一个...

     扩展欧几里得算法顾名思义是由欧几里得算法延伸出来的一个知识点，在搞懂扩展欧几里得算法之前不妨先来熟悉一下什么是欧几里得算法(又名辗转相除法) 欧几里得算法 1.应用：主要用于求解两个数a和b的最大公约数,我们...

     EXGCD\rm EXGCDEXGCD，即 扩展欧几里得算法，简称 扩欧，是用来求出方程 ax+by=gcd⁡(a,b)ax+by=\gcd(a,b)ax+by=gcd(a,b) 的整数解的，其中 a,ba,ba,b 均为整数. 前置芝士：辗转相除法 与 裴蜀定理。 我们考虑辗转...

     1. 整除与取模 先普及一下整除符号“|” 对于整数a,b(a≠0),若存在整数k,使b=ka,则称a整除b,或b能被a整除,记为a∣b。 然后是取模运算 取模运算不用说，大家都懂，不过有几条性质希望大家也都...2. 欧几里得算法 gcd

     本文整理梳理了一些有关扩欧算法的内容，力求深入浅出便于理解，对一些作者在初次接触此算法时的不解（比如一些不是很好看出来的“易得”“显然”hh）通过数学形式呈现与推导。本文涉及的数学推导非常简单。

     所谓的扩展欧几里得算法就是用来求解方程：ax+by=gcd(a,b)的算法由辗转相除法可知gcd(a,b)=gcd(b,a%b).所以有 ax1+by1=gcd(a,b)(方程一) bx2+(a%b)y2=gcd(b,a%b)（方程二）; 由欧几里得算法gcd(a,b)=gcd(b,a%b)...

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