0. 欧几里得算法 欧几里得算法用于求解两个数的最大公约数。代码如下: int gcd(int a, int b){ if(b == 0) return a; return gcd(b, a % b); } 当b为0时,结束递归,此时a即为a和b的最大公约数。 1. 裴蜀定理 ...
0. 欧几里得算法 欧几里得算法用于求解两个数的最大公约数。代码如下: int gcd(int a, int b){ if(b == 0) return a; return gcd(b, a % b); } 当b为0时,结束递归,此时a即为a和b的最大公约数。 1. 裴蜀定理 ...
介绍了扩展欧几里得算法的实现代码,有需要的朋友可以参考一下
C语言实现欧几里得算法与扩展欧几里得算法1、欧几里得算法1.1 原理阐述欧几里得算法求最大公约数原理主要依赖于以下定理:gcd(a,b)=gcd(b,a%b)。其证明过程如下:a可以表示成a = kb + r,则r = a mod b假设d是a,b的...
标签: 算法
最大公约数(GCD - Greatest Common Divisor),另一个名字是HCF(Highest Common Factor)。(其中一个很可能是负数)。在逆向过程中,首相提取一个最大公约数放在等式左边,接着先通过正向过程中的等式代换。...
原理:1.m是正整数,r属于Zm,且gcd(r,m)=1,存在s属于Zm,使得...3.因为由1知,r和m互素,所以gcd(r,m)=1,则可以使用扩展欧几里得算法求得x和y,则等式ax+by=1成立。步骤:1.输入两个数a,b;a>=b;2.若b=0,则d=a,...
扩展欧几里得算法的公式推导我就不废话了,基本上就是第一次推导的系数等于第二次推导的系数之间的联系,很多文章都引用百度对扩展欧几里得的定义,但是讲的不是很清楚。 可以参考这篇博客,对扩展欧几里得公式...
利用拓展欧几里得算法求得满足条件的 c :先做辗转相除,当 a, b 互素时,最后一步得到的余数为 1 ,再从 1 出发,对前面得到的所有除法算式进行变形,将余数用除数和被除数表示,最终便可将 1 表示为 a 与 b 的一种...
作为新人Acmer,这两天刚刚学习了欧几里得(扩展...首先我们知道,欧几里得算法是求两个正整数a,b的最大公因数gcd(a,b),这里不妨设(a>b>0). 先附上代码: int gcd(int a,int b) { if(b==0) return a; ...
记录C语言实现欧几里得算法
三行代码求出最大公约数
//写在前面 //当有ax=1(mod n)---1 时,x称做a的乘法逆元 ...//2式可用扩展欧几里得算法求出x0的值 //其中最小逆元 x=(x0%n+n)%n //求出逆元后 (a/b)%n=(a*inv(a))%n 其中a*inv(a)=1(mod n) #include <iost...
1.欧几里得算法(Euclidean Algorithm)又称辗转相除法,是指用于计算两个非负整数a,b的最大公约数。 计算公式: gcd(a,b) = gcd(b , a mod b)* #include <stdio.h> #include <stdlib.h> //欧几里德算法 ...
4月9号就要蓝桥杯,最近在写蓝桥杯的题,今天遇到了两个题比较类似,同样都是利用的扩展欧几里得算法求解二元一次方程,在这里进行简单的总结。 扩展欧几里得算法:已知整数a,b,求出a和b的最大公约数,同时可以...
1. 欧几里得算法 欧几里德算法又称辗转相除法,用于计算两个整数a,b的最大公约数。 gcd函数就是用来求(a,b)的最大公约数的。 gcd函数的基本性质: gcd(a,b)=gcd(b,a)=gcd(-a,b)=gcd(|a|,|b|) 公式表述 gcd(a,...
RSA算法中的模逆运算可以使用扩展欧几里得算法来实现。具体步骤如下: 1. 定义两个变量a和b,分别为模数和需要求的数的逆元。 2. 将a和b带入扩展欧几里得算法中,计算出最大公约数gcd、x和y的值。 3. 如果gcd不为...
最近在复习现代密码理论中的AES,AES中的字节变换的核心操作就是求GF(28)GF(2^8)GF(28)上的多项式逆元,这个问题困扰了我一段时间,今天终于得到解决,其实计算方式和数论中求两个数的Bezout算法是一样的,这里感谢...
函数中使用了扩展欧几里得算法来求解模逆,该算法的具体过程可以参考其他文章。在求解过程中,如果a和n不互质,则无解,返回0;否则返回求得的模逆b。我们可以在`main`函数中调用`mod_inverse`函数进行测试,比如...
其中,求模逆算法使用了扩展欧几里得算法,用于求解a在模n下的逆元x,即满足ax ≡ 1 (mod n)的x。 需要注意的是,在实际应用中,通常会选择更大的素数p和q来保证加密的安全性。同时,为了避免破解,还需要在选择...
场景一:经典问题----倒水(详细解析) 倒水问题解析 有两个容器,容积分别为A升和B升,有无限多的水,现在需要C升水。 我们还有一个足够大的水缸,足够容纳C升水。起初它是空的,我们只能往水缸里倒入水,而不...
在c语言中可以使用扩展欧几里得算法来实现模逆算法。以下是一个示例代码: ```c #include int extended_gcd(int a, int b, int *x, int *y) { if (b == 0) { *x = 1; *y = 0; return a; } int gcd = ...
#include int ExtendedEuclid( int f,int d ,int *result); int main() { int x,y,z; z = 0; printf("输入两个数:\n
先从数学基础开始转载请注明http://blog.csdn.net/boksic 如有疑问欢迎留言羣羣是一个集合G,连同一个运算 “·”,它结合任何两个元素 a 和 b 而形成另一个元素,记为 a · b。符号 “·” 是对具体给出的运算,...
RSARSA加密算法详解算法描述 RSA加密算法详解 算法描述 随着网络的迅速发展与普及,对称加密算法越来越难以满足网络通信中对安全性的需求,随着人们对密码学的研究逐渐加深非对称加密算法出现并迅速应用到网络通信中...
标签: c语言
//全局变量用来保存执行欧几里得算法后的结果 int main() { int init_d = 0, init_m = 0 ; printf("请输入两个公因数(空格隔开):"); scanf_s("%d %d",&init_d,&init_m); //由定义对数组进行赋值 int ...
#include #include #include using namespace std; //如果 a % b == 0, c 是 b 模 m ( 质数 ) 下的逆, ( a / b ) % m = ( a * c ) % m. int exgcd( int a, int b, int & y ) { if( b == 0 ) { ...