为了能够系统性学习数学理论打好更扎实的基础,我特地网上搜索,整理了一份数学科学大纲。按照这份材料去学习,基本上能够满足理论上的需求。
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你好呀ヾ(≧▽≦*)o 我是繁凡さん
给定一棵n个节点的树的节点的度数,其中一些度数无限制,求可以生成多少种树。
经典证明:Prüfer编码与Cayley公式 Cayley公式是说,一个完全图K_n有n^(n-2)棵生成树,换句话说n个节点的带标号的无根树有n^(n-2)个。今天我学到了Cayley公式的一个非常简单的证明,证明依赖于Prüfer编码...
这两天要把这本比较简单的组合数学看完, 然后
标签: 数学
TVTα∣α属于VTV={Tα|α属于V}TVTα∣α属于V像子空间是由V中所有元素的像Tα构成的(Tα是α通过线性变换T得到的,α∈V)T−10kerTα∣α∈VTα0T−10kerTα∣α∈VTα0核子空间中的元素α在线性变换T的作用下...
这个东西没用~~ 数据结构: 基础数据结构:链表、树、图的存储和遍历 栈和队列的应用 差分数组 二叉堆 并查集(按秩合并、带权并查集、拆点) 单调队列 单调栈 哈希表 映射 集合 优先队列 中级数据结构:RMQ(ST算法...
淘汰赛 先从一个简单的例子入手,现在有16个人打淘汰赛,淘汰赛即一次决胜负,可以有轮空,问:一共要打多少场比赛才能决出冠军? 答案是15次,计算过程很简单: 1+22+23=24−1=16−1=15 1+2^2+2^3=2^4-1=16-1=15 ...
标签: 线性代数
从矩阵分块开始到最后Hamilton-Cayley定理引申出的关于根子空间的的结论,一直在用线性变换的不同角度叙述线性空间分解为不变子空间。这一节主要还是围绕着线性空间分解为线性变换的平凡的不变子空间展开,用线性...
抽象代数的课程我是第二次上了,可是在群论部分知识点还是缺乏理解、融会和梳理,而且有一种知识点零碎无规律的感觉。我缺乏一种宏观上俯视全局的经验,因此被老师上课抄板书式的讲课带得“迷惘、疲劳而无所得”。...
-【】基础算法 -【】递推和递归 -【】排序算法 -【】高精度,压位 -【】分治 -【】二分 -【】三分 -【】搜索算法 -【】简单搜索 -【】哈希和状态保存 -【】双向bfs ...-【】其...
Jordan标准型与矩阵可对角化摘要:本文归纳总结矩阵论书本中的内容,以矩阵论的性质为基础,简单介绍了Jordan标准型定理以及定理的证明,再用Jordan标准型定理去解决Hamilton-Cayley定理的证明,以及在求解线性微分...
作者:Joao Schapke 编译: Congqing He❝图神经网络有哪些应用领域?又有哪些图神经网络?这篇文章告诉你!❞图结构数据在各个领域都很常见,例如{分子、社会、引用、道路...
OI 入门 [ ] 模拟 [ ] 暴力 [ ] 贪心 [ ] 高精度 [ ] 排序 数据结构 [ ] 栈 [ ] 单调栈 [ ] 队列 [ ] 单调队列 [ ] 堆 [ ] 左偏堆 [ ] 链表 [ ] 哈希表 [ ] 并查集 [ ] 路径压缩 ......
文章目录简介求法矩阵快速幂特征多项式一些定义Cayley-Hamilton定理递推优化 简介 定义:设有数列{an}满足递推关系an=∑i=1kan−ifi\{a_n\}满足递推关系a_n=\sum\limits_{i=1}^{k}a_{n-i}f_i{an}满足递推关系an=...
离散数学中文—外文名词对照表 中文 外文 Abel 范畴 Abel category Abel 群(交换群) Abel group (commutative group) Abel 半群 Abel semigroup Bell 数 ...Boun
今天的收获还是蛮大的,终于体会了一波在知识的海洋中遨游的美滋滋的快感。 T1:给你N个点的位置和他们的速度,这些点向一个方向移动,求前M次超越者的集合A和被超越者的集合B(集合为这些点的速度),以及从A和B中...
【题目链接】点击打开链接【思路要点】用Cayley-Hamilton定理优化常系数齐次线性递推模板题。时间复杂度\(O(K^2LogN)\)。【代码】#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int MAXN = ...
矩阵的标准形理论
抽象代数学习笔记五《群:群在集合上的作用,定义与例子》 学习笔记参考:《近世代数初步》第2版 高等教育出版社——石生明编著 注:本篇笔记根据博主个人数学的掌握情况整理 课后习题 1、VVV 是某域 FFF 上 nnn 维...
a[i]=sigma(a[j]*b[k-j]) 求第n项 标准的常系数线性递推,用矩阵乘法可以做到o(k^3*logn) 但是如果用特征多项式优化的话,可以把...首先根据hamilton-cayley定理,一个矩阵的特征多项式是这个矩阵的化零多项式,因
prufer序列 每个prufer序列对应一棵唯一的树。 生成:得到一棵树的prufer序列的方法是依次去掉编号最小的叶子节点(也就是度数为1的点),然后将这个点的父亲加入队列。直到剩下最后两个点。这样就可以得到一个长度为n...
不变因子、行列式因子、初等因子 不变因子:初等变换后得到的d1(λ)d_{1}(\lambda)d1(λ),d1(λ)d_{1}(\lambda)d1(λ)都是首项系数为1的多项式,并且d1(λ)∣d2(λ)d_{1}(\lambda)|d_{2}(\lambda)d1(λ)∣d2...
传送门 神仙题…… 考虑计算三个部分:1、\(n\)个点的森林的数量,这个是期望的分母;2、\(n\)个点的所有森林中存在最短路的点对的最短路径...因为点之间有序所以用EGF,\(n\)个点的树的数量由Cayley定理就是\(n...
这题确实比较难, 所以我写解题报告也尽量从浅显处着手,希望能够帮到大家。 题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1494 题目大意:有n(n 算法: 从这道题的数据范围,不难...