”Cayley定理“ 的搜索结果

     大佬blog 大佬blog 大佬blog 学数学的时候，可能会接触到一个叫做特征根法，特征根方程的东西，当时不觉明历。 实际上这是和线性代数中的特征多项式离不开的。...学OI的时候，可能会接触到矩阵快速幂求解常系数齐次...

     本来想在知乎上写，后来想想，算了，拉低平均水平。。。 在知乎上找到一个不错的抽代笔记： ...可以参考。 我参考的是哈工大的近世代数课程和代数学引论。...开始没啥写的，就罗列一些概念吧： (S, o) 代数系统， 其中...

     Cayley-Hamilton定理n阶矩阵A的特征多项式为： ϕ(λ)=det(λI−A)=anλn+an−1λn−1+...+a1λ+a0\phi(\lambda)=det(\lambda I-A)=a_n\lambda^n+a_{n-1}\lambda^{n-1}+...+a_1\lambda+a_0 则: anAn+an−1An−1+....

     引言：本篇对 OIOIOI 领域 - “线性递推” 中用的重要定理 Cayley−HamiltonCayley -HamiltonCayley−Hamilton 定理做出简要证明 符号规定，∣A∣|A|∣A∣ 表示矩阵 AAA 的行列式，AijA_{ij}Aij​ 表示 AAA (i,j)...

     Cayley公式 内容 一个含有n个节点的完全图的生成树的个数为nn−2n^{n-2}nn−2，即带有标号的n个节点的无根树的个数为nn−2n^{n-2}nn−2 证明思路 Cayley公式可以根据Prüfer编码来证明。 Prüfer编码 给定带有标号的...

     矩阵树定理 矩阵树定理也称Matrix-Tree定理或Kirchhoff定理。这个定理提供了一种方式使用一个特殊的矩阵的行列式来计算一个图的生成树的数量。 对于一个无向图来说，我们可以构造它的Laplace矩阵LLL，其中： 如果...

      星际之门（一） 时间限制：3000 ms | 内存限制：65535 KB ...公元3000年，子虚帝国统领着N个星系，原先它们是靠近光束飞船来进行旅行的，近来，X博士发明了星际之门，它利用虫洞技术，一条虫洞可

      今天遇到一个问题：在一个n阶完全图的所有生成树的数量为n的n-2次方，想了好久也没有想出来，还是在网上找到的。。。简单点说就是：一一对应法：假定T是其中一棵树，树叶中有标号最小者，设为a1，a1的邻接点为b1，...

     这个结果可以通过Cayley定理得到。Cayley定理指出，n个节点的标号不同的有根树的个数为n^(n-1)。因此，8个节点的有根树的个数为8^7=2097152。 但是，这里的问题要求的是无根树，因此需要对有根树的个数进行调整。...

     平时有关线性递推的题,...下面介绍一种利用利用Cayley-Hamilton theorem加速矩阵乘法的方法。 Cayley-Hamilton theorem： 记矩阵A的特征多项式为f(x)。 则有f(A)=0. 证明可以看 维基百科https://en.wikipedia.o...

     设Aaij∈Fn×nAaij​∈Fn×nλ\lambdaλ为文字1λE−Aλ−a11−a12⋯−a1n−a21λ−a22⋯−a2n⋮⋮⋮−an1−an2⋯λ−ammλE−A​λ−a11​−a21​⋮−an1​​−a12​λ−a22​⋮−an2​​⋯⋯⋯​−a1n​−a2n​⋮...

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