技术标签： 实验三matlab进行时域分析
实验三 利用MATLAB进行时域分析一、实验目的(1) 学会使用MATLAB编程绘制控制系统的单位阶跃响应曲线；(2) 研究二阶控制系统中，、n对系统动态特性和时域指标的影响；(3) 掌握准确读取动态特性指标的方法；(4) 分析二阶系统闭环极点和闭环零点对系统动态性能的影响；(5) 研究三阶系统单位阶跃响应及其动态性能指标与其闭环极点的关系；(6) 研究闭环极点和闭环零点对高阶系统动态性能的影响；(7) 了解高阶系统中主导极点与偶极子的作用；(8) 了解系统阶跃响应、脉冲响应和斜坡响应输出曲线之间的联系与差别。二、实验原理及内容1. 求系统的特征根 若已知系统的特征多项式D (s)，利用roots ( ) 函数可以求其特征根。若已知系统的传递函数，利用eig ( ) 函数可以直接求出系统的特征根。2、求系统的闭环根、和ωn 函数damp ( ) 可以计算出系统的闭环根、和n。3、零极点分布图可利用pzmap()函数绘制连续系统的零、极点图，从而分析系统的稳定性，调用格式为：pzmap(num,den) 5、求阶跃响应的性能指标MATLAB提供了强大的绘图计算功能，可以用多种方法求取系统的动态响应指标。首先介绍一种最简单的方法――游动鼠标法。对于例2，在程序运行完毕后，在曲线中空白区域，单击鼠标右键，在快捷菜单中选择”characteristics”，包含：Peak response (峰值)； settling time (调节时间)；Rise time(上升时间)；steady state(稳态值)；在相应位置出现相应点，用鼠标单击后，相应性能值就显示出来。用鼠标左键点击时域响应曲线任意一点，系统会自动跳出一个小方框，小方框显示了这一点的横坐标(时间)和纵坐标(幅值)。这种方法简单易用，但同时应注意它不适用于用plot()命令画出的图形。【自我实践1】若已知单位负反馈前向通道的传递函数为：，试作出其单位阶跃响应曲线，准确读出其动态性能指标，并记录数据。解：响应动态性能峰值：1.44 调节时间:1.41 上升时间：0.127 稳态值：1 超调量：44.3%6、分析ωn不变时，改变阻尼比，观察闭环极点的变化及其阶跃响应的变化。【自我实践2】二阶系统，ωn=10，当＝0，0.25，0.5，0.75，1，1.25时，求对应系统的闭环极点、自然振荡频率及阶跃响应曲线；并分析对系统性能的影响。解：num=100;i=2,for sigma=0:0.25:1.25, den=[1 2*sigma*10 100], damp(den) sys=tf(num,den); i=i+1; step(sys,2) hold on,endgrid onhold offtitle('2?í?×è?á?×???ìó|')lab1='E=0';text(0.3,1.9,lab1),lab2='E=0.25';text(0.3,1.5,lab2),lab3='E=0.5';text(0.3,1.2,lab3),lab4='E=0.75';text(0.3,1.05,lab4),lab5='E=1';text(0.35,0.9,lab5),lab6='E=1.25';text(0.35,0.8,lab6),阶跃响应曲线：性能分析ωn不变时，改变阻尼比时，系统过阻尼，系统的阶跃响应为非震荡过程，瞬态特性为单调变化曲线，无超调；当时，系统欠阻尼，阶跃响应为震荡过程，阻尼越小，超调越大，振荡次数越多，调节时间越长；‘=1’时为临界阻尼状态，刚好不震荡；当时，系统为零阻尼系统，系统阶跃响应为等幅振荡。当，推测曲线做发散震荡7、保持＝0.25不变，分析ωn变化时，闭环极点对系统单位阶跃响应的影响。【自我实践3】二阶系统，＝0.25，当ωn=10，30，50时，求系统的阶跃响应曲线；并分析ωn对系统性能的影响。解：程序：sigma=0.25;i=0,for wn=5:5:20; num=wn^2, den=[1 2*sigma*wn wn^2], sys=tf(num,den); i=i+1; step(sys,2) hold on,gridendhold off title('wn±??ˉê±?×???ìó|')阶跃响应曲线：性能分析当阻尼不变时，wn越大，峰值时间越短，调节时间时间越短，上升时间越短，超调不变。【综合实践】通过分别改变典型二阶系统的ξ和ωn，观察系统在脉冲、阶跃作用下的响应特性，求时域指标，总结参数对系统性能影响的规律。ξωntstpσ%tr响应曲线脉冲ξ>1(ξ=2)0.278.23.83115.60.7560
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