用java实现fermat素性检测算法_java实现素性检测-程序员宅基地

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java实现fermat素性检测

** 这个java程序不能实现特别大的数字，因此我写了一个用C的mircal库实现的
**
C语言实现方法

问题提出
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
问题思路
问题思路在图片中已经很明显了，为了解决较大数字的素性检测，我们采用Java中的biginteger类，可以处理较大的数字，废话不多说，直接放源码。

package com.demo;

import java.math.BigInteger;
import java.util.Random;

public class FermatDemo {
	
	//给定一个积整数m，且m大于3
   private static final BigInteger m = new BigInteger("277",10);
   
   public static void main(String[] args) {
	   //安全参数k = 4
	   int k = 6;
	   int k1 = k;
	   int count = 0;// count用于统计是否每次可能是素数
	   Random ron = new Random();
	   double p;   //m为素数的概率
	   while(k > 0) {
		   int a = ron.nextInt(FermatDemo.m.intValue() - 2) + 2;  //随机生成整数a，取值范围在2到m-2之间
		   //int a = 4;用a等于4验证
		   if(FermatDemo.gcd(BigInteger.valueOf(a), m).intValue()==1) {
			   BigInteger r = FermatDemo.qiur(BigInteger.valueOf(a), m);
			   if(r.intValue() == 1) {
				   System.out.println(FermatDemo.m.intValue()+"可能是素数");
				   count++;
			   }
			   else {
				   System.out.println(FermatDemo.m.intValue()+"是合数");
				   break;
			   }
		   }
		   else {
			   System.out.println(FermatDemo.m.intValue()+"是合数");
			   break;
		   }
		   
		   k--;
		   System.out.println(a);
	   }
	   //重复上述过程k次，每次得到m可能为素数
	   
	   /*System.out.println(count);
	   System.out.println(k1);*/
	   
	   
	   if(k1 == count) {
		   p = 1 - (Math.pow(0.5, k1));
		   System.out.println("m为素数的概率为 " + p);
	   }
	   
	   
	   
}
 
  //求最大公因数函数，参数为两个大整数，返回一个大整数。
	public static BigInteger gcd (BigInteger a, BigInteger b) {
		while(b.intValue() > 0) {
			BigInteger r = a.mod(b);
			a=b;
			b=r;
		}
		return a;
	}
	//计算r
	public static BigInteger qiur (BigInteger a,BigInteger m) {
		//BigInteger r = new BigInteger("");
		BigInteger r = (a.pow(m.intValue()-1)).mod(m);
		return r;
	}
	
	
}

代码优化
可以让用户输入所需要的安全参数k

Scanner scan = new Scanner(System.in);
int k = scan.nextInt();

运行结果
在这里插入图片描述
希望大家多多指点，共同讨论，一起进步
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