技术标签： 筛法
题目的实际含义是要求所有合数的次大质因子（不去重）之和。
考虑min_25的做法，设 S ( n , i ) S(n,i) S(n,i)表示所有 [ 1 , n ] [1,n] [1,n]的数，次大质因子大于等于 p i p_i pi的次大质因子之和。
考虑在剩下两个数的时候计算，显然就是看 [ p i , n p i t ] [p_i,\frac{n}{p_i^t}] [pi,pitn]里面有多少个质数，用min_25预处理一下就行了。
代码：
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define re register
#define cs const
cs int N=1e6+7;
ll n;int lim,tot,p[N];
ll f1[N],f2[N];
inline void init(){
lim=sqrt(n),tot=0;
for(int re i=1;i<=lim;++i)f1[i]=i-1,f2[i]=n/i-1;
for(int re p=2;p<=lim;++p)if(f1[p]!=f1[p-1]){
::p[++tot]=p;ll t=f1[p-1];
for(int re i=1,li=lim/p;i<=li;++i)f2[i]-=f2[i*p]-t;
for(int re i=lim/p+1,li=std::min(n/p/p,(ll)lim);i<=li;++i)f2[i]-=f1[n/i/p]-t;
if((ll)p*p<=lim)for(int re i=lim,li=p*p;i>=li;--i)f1[i]-=f1[i/p]-t;
}
}
inline ll F(ll x){
return x<=lim?f1[x]:f2[n/x];}
ll solve(ll n,int i){
ll ans=0;
for(int re j=i;j<=tot;++j){
if((ll)p[j]*p[j]>n)break;
for(ll now=p[j];now*p[j]<=n;now=now*p[j])
ans+=solve(n/now,j+1)+p[j]*(F(n/now)-j+1);
}
return ans;
}
inline ll work(ll k){
n=k;init();return solve(n,1);}
ll l,r;
signed main(){
std::cin>>l>>r;
std::cout<<work(r)-work(l-1)<<"\n";
return 0;
}
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