专门收录一下一些有趣的，计算机视觉中我想记录一下的算法，重点关注的是loss function，顺便说下相关算法。因为是收录，只为日后查看之需，有一些会借用一些资料，我会给出引用。

1、Faster RCNN

两阶段目标检测的代表作，可以说是开创了目标检测的一番局面。现在很多公司实际在商用的目标检测算法，依然很多是基于Faster RCNN的。虽然后来各种论文都号称吊打Faster RCNN，但是实际上往往是调参下的结果（有很多，但不是全部）。如果对Faster RCNN也进行细致调参，替换更好的预训练backbone，以及进行样本均衡、难负样本挖掘（hard negtive mining）、loss优化等技术，往往可以得到不错的结果。

经过R-CNN和Fast RCNN的积淀，Ross B. Girshick在2016年提出了新的Faster RCNN，在结构上，Faster RCNN已经将特征抽取(feature extraction)，proposal提取，bounding box regression(rect refine)，classification都整合在了一个网络中，使得综合性能有较大提高，在检测速度方面尤为明显[1]
。

总体结构

图1

Faster RCNN其实可以分为4个主要内容[1]：

• Conv layers。作为一种CNN网络目标检测方法，Faster RCNN首先使用一组基础的conv+relu+pooling层提取image的feature maps。该feature maps被共享用于后续RPN层和全连接层。
• Region Proposal Networks。RPN网络用于生成region proposals。该层通过softmax判断anchors属于positive或者negative，再利用bounding box regression修正anchors获得精确的proposals。
• Roi Pooling。该层收集输入的feature maps和proposals，综合这些信息后提取proposal feature maps，送入后续全连接层判定目标类别。
• Classification。利用proposal feature maps计算proposal的类别，同时再次bounding box regression获得检测框最终的精确位置。

对Faster RCNN的更详细的一个结构图如下：
图2

上图展示了python版本中的VGG16模型中的faster_rcnn_test.pt的网络结构，可以清晰的看到该网络对于一副任意大小PxQ的图像，首先缩放至固定大小MxN，然后将MxN图像送入网络；而Conv layers中包含了13个conv层+13个relu层+4个pooling层；RPN网络首先经过3x3卷积，再分别生成positive anchors和对应bounding box regression偏移量，然后计算出proposals；而Roi Pooling层则利用proposals从feature maps中提取proposal feature送入后续全连接和softmax网络作classification（即分类proposal到底是什么object）[1]。

说实话，Faster RCNN整个端到端流程非常复杂，并不是一下子发明的，首先其集成了大量以往CV领域的成熟技术，比如NMS去重框，以及继承了RCNN，Fast-RCNN发展过来的思路，还有提出Anchor技术，有点集大成的感觉。这些想要细看的同学推荐去看下原论文，以及帖子：Fast R-CNN文章详细解读，以及一文读懂Faster RCNN。记得我自己16年看的时候也是费了不少劲，这里先不赘述了。

bounding box regression

我要重点记录的是 bounding box regression，以及其loss。bounding box regression主要是用来修正anchors（基准框）获得精确的proposals（预测的物体框）。字面意思，regression就是说是要预测出bounding box的位置，所以后面肯定得跟一个回归loss，下面会说。注意的是，bounding box regression在图2的流程中实际上用了两次，一次在proposal框的地方，一次在后面bbox_pred的地方。可以看做第一次是粗调，后一次是细调。

下图所示绿色框为飞机的Ground Truth(GT)，红色为提取的positive anchors，即便红色的框被分类器识别为飞机，但是由于红色的框定位不准，这张图相当于没有正确的检测出飞机。所以我们希望采用一种方法对红色的框进行微调，使得positive anchors和GT更加接近。w

图3

对于窗口一般使用四维向量[x,y,w,h]表示，分别表示窗口的中心点坐标和宽高。对于图 3，红色的框A代表原始的positive Anchors，绿色的框G代表目标的GT，我们的目标是寻找一种关系，使得输入原始的anchor A经过映射得到一个跟真实窗口G更接近的回归窗口G’，即：

图4

所以呢，dx(A),dy(A),dw(A),dh(A)这四个值就是要求的变换值，知道后就可以直接基于A框的原始位置得到G‘的位置。怎么得到这四个值呢？用regression！

形式如下[2]：

（这里的$x$就是前面的$G_x$，$x_a$就是前面的$A_x$。其他几个字母也类似。）

2、IOU，GIOU

IoU，又被称为Jaccard指数，是用于评估两个任意形状相似度的最常用指标，比如用于目标检测和图像分割中。对于如图1中的两个边界框A和B，我们计算出两者的交集I（红色部分），然后计算并集U，那么IoU就是两者的比值[3]：

图5

IoU编码的是两个边界框的形状性质，那么边界框的长，宽以及位置信息已经包含在内，所以说IoU是对物体尺度是不敏感的。而且IoU是一个归一化的指标，其值范围在[0,1]之间，当两个物体完全无交集时为0，而完全重叠时为1。所以IoU用于评价预测框和真实框的一致性是非常合适的。

而实际上主流的目标检测模型在训练时都是采用的回归损失，如L1和L2（Faster R-CNN采用smooth L1），我们来分析一下回归损失所面临的问题，边界框通常用左上和右下两个顶点来表示：(x1,y1,x2,y2)。下图给出了相同回归loss下边界框的差异性，其IoU值相差较大。

图6

其中绿色是真实框，而黑色是预测框，对于图6a，我们固定了两个框的左下顶点，同时固定了右上顶点的距离，此时预测框可以变化多测，但是L2损失是固定的。我们计算IoU值后发现也是变化非常大。同样的图6b可以看到L1损失存在类似的问题。这说明回归loss可能会陷入IoU指标的一个局部极值点。

（不过，也有一点牵强，比如上面写的Faster RCNN，并不是简单用顶点来回归的）

IoU loss已经被应用在图像分割中（与检测不太一样），IoU作为一种损失函数是可以进行BP的，因而可用于模型训练。但是IoU有一个致命的缺点，那就是当两个形状没有任何重叠时，IoU值为0，无法反映两个形状的具体偏差，而且梯度是0，无法对模型进行优化。图7可以展示这个问题，蓝色是真实框，图7a的黄色框和3的绿色框均与真实框没有交集，但是明显7b的预测更好，但是反映在IoU上均为0。

图7

由于IoU本身存在的问题，论文据此提出了一种新的指标：generalized IoU (GIoU)，其计算公式如下：

最重要的是GIoU会克服IoU的短板，当A和B完全不重合时，GIoU依然起作用。还是前面的例子如图8所示，可以看到图8a相比图b，C的大小较大，这样图8a的GIoU值是小于图b的，这说明GIoU对这种情况是可以处理的，虽然IoU值为0，但是当预测更好时，GIoU值是增加的。论文中以YOLOv3和Faster R-CNN进行实验，发现采用GIoU作为边界框loss，效果有提升。

图8

参考资料

[1] https://zhuanlan.zhihu.com/p/31426458
[2] https://blog.csdn.net/liuxiaoheng1992/article/details/81779474
[3] 另辟蹊径！斯坦福大学提出边界框回归任务新Loss：GIoU
[4] Generalized Intersection over Union: A Metric and A Loss for Bounding Box Regression
[5] Generalized Intersection over Union(GIOU)论文核心思想解读笔记
[6] 白话mAP