利用matlab仿真两星球之间的万有引力运动_星间切换时延matlab-程序员宅基地
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前言
看三体电视剧时，突然有了一个想法，想用matlab建模进行模拟仿真三体中三体星球和三体星球附近的三个太阳乱序的关系，主要利用万有引力公式进行建模。
一、目前进行阶段
目前只完成了两个星球的运动仿真，例如地球和月球的运动仿真，参数是随便写的。
二、matlab仿真
1.代码
代码如下（示例）：
clc;
clear;
ts=0.1;%时间间隔
t=0:ts:1000;%仿真时长
%两个星球参数
h1=animatedline('Color','r','Marker','o','MaximumNumPoints',1,'MarkerSize',10,MarkerFaceColor='r');
h2=animatedline('Color','b','Marker','o','MaximumNumPoints',1,'MarkerSize',20,MarkerFaceColor='b');
axis([-500,500,-500,500,-500,500]);
grid on;
m1=1000;%月球质量
m2=81000;%地球质量
G=1; %引力常量
%初始位置
x1=-200;
y1=-200;
z1=200;
x2=0;
y2=0;
z2=0;
%初始速度
vx1=-12;vy1=12;vz1=-1;
vx2=0;vy2=0;vz2=0;
%三维观看
view(-37.5,30);
%进行仿真
for i=1:length(t)
r=sqrt((y1-y2)*(y1-y2)+(x1-x2)*(x1-x2)+(z1-z2)*(z1-z2));%两星球距离
%坐标系两个角度alfa、beta
alfa=atan((y1-y2)/(x1-x2));
if alfa<0
alfa=alfa+pi;
end
beta=atan((z1-z2)/(sqrt((y1-y2)*(y1-y2)+(x1-x2)*(x1-x2))));
%万有引力公式求加速度
%F=G*m1*m2/r=m1*a1=m2*a2;
a1=G*m1*m2/(r*r*m1);
a2=G*m1*m2/(r*r*m2);
%对加速度在xyz轴进行分解
if y1>y2
ax1=-a1*cos(alfa)*cos(beta);ay1=-a1*sin(alfa)*cos(beta);
ax2=a2*cos(alfa)*cos(beta);ay2=a2*sin(alfa)*cos(beta);
az1=-a1*sin(beta);
az2=a2*sin(beta);
else
ax1=a1*cos(alfa)*cos(beta);ay1=a1*sin(alfa)*cos(beta);
ax2=-a2*cos(alfa)*cos(beta);ay2=-a2*sin(alfa)*cos(beta);
az1=-a1*sin(beta);
az2=a2*sin(beta);
end
%速度分解求解
vx1=vx1+ax1*ts; vy1=vy1+ay1*ts;vz1=vz1+az1*ts;
vx2=vx2+ax2*ts; vy2=vy2+ay2*ts;vz2=vz2+az2*ts;
%位移分解求解
x1=x1+vx1*ts;y1=y1+vy1*ts;z1=z1+vz1*ts;
x2=x2+vx2*ts;y2=y2+vy2*ts;z2=z2+vz2*ts;
%瞄点画图
addpoints(h1,x1,y1,z1);
addpoints(h2,x2,y2,z2);
drawnow;
end
2.仿真结果
总结
完成两个星球运动的三维仿真，下步完成三个星球之间受万有引力影响的运动的仿真。
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