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根据某一文法编制调试 LL(1)分析程序,以便对任意输入的符号串进行分析。本次实验的目的主要是加 深对预测分析 LL(1)分析法的理解。
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1、改造文法:消除左递归、提取左因子 将文法改造为: E->TE’ E’->+TE|ε T->FT’ T’->*FT’|ε F-> (E)|i
2、求出 firstt 和 follow FIRST(α)的 构造:
设α∈(VN∪VT)*,α=X1X2…Xn,FIRST(α):
(1)若α=ε,则FIRST(α)={ε};
(2)若α≠ε,则FIRST(α) \ {ε} ⊂ FIRST(X);
(3)若X1X2…Xi-1⇒ * ε , 则: FIRST(Xi) \ {ε} ⊂ FIRST(α);
(4)若X1X2…Xn⇒ *ε , 则ε∈ FIRST(α) 对于X∈(VN∪VT),
FIRST(X) 的构造:
(1)若X∈ VT,则FIRST(X)={X};
(2)若X∈ VN,且有产生式X→a…,a∈ VT ,则:a∈FIRST(X),如果X→ ε,那么ε∈FIRST(X);
(3)若有产生式X→Y…,Y ∈ VN ,则:FIRST(Y)\ {ε} ⊂ FIRST(X);
(4)如果有产生式X→Y1Y2…YK,其中Y1,Y2,Yi-1 ∈VN 且Y1Y2…Yi-1⇒* ε , 则FIRST(Yi)\ {ε} ⊂ FIRST(X);
(5)若Y1Y2…YK ⇒* ε,则ε ∈ FIRST(X)。
FOLLOW(U) 的 构造:
(1)# ∈FOLLOW(S)
(2)如果有产生式A→xUy,那么FIRST(y)\{ε} ⇒FOLLOW(U)。
(3)如果有产生式A→xU 或则 A→xUy 且y⇒*ε,那么FOLLOW(A) ⇒FOLLOW(U)
3、LL(1)文法的判定:
对于文法G 的每一个非终结符U 的产生式:U→α1|α2|…|αn 。
如果文法G 是一个LL(1) 文法,则有SELECT(U→αi)∩SELECT(U→αj)=Ф (i≠j,i,j=1,2,…,n)。
4、SELECT 集的构造: SELECT(U→α)= FIRST(α), 当α 不空 =FIRST(α)∪FOLLOW(U), 当α 为空 对于上面的方法可以得到: first(E)= first(E)= first(E)={(,i} first(E’)={+,ε} first(T’)={*,ε} follow(E)=follow(E’)={ ),#} follow(T)=follow(T’)={+, ),#} follow(F)={*,+,),#}
(3)构造预测分析表
5、LL(1)分析表构造算法:
对于每个产生式U→α,执行下一步骤:
1、对于每个终结符号:a∈FIRST(α),M[U,a]=‘U→α’.
2、如果e∈FIRST(α ),对于每个终结符号:b∈FOLLOW(U),M[U,b]=‘U→α’。
3、将其它未定义的分析元素置为 ERROR。
6、自下而上分析技术: 从输入符号串出发,试图把它规约为识别符号。自下而上分析技术是一种“移进-归约”法。从输入符 号串开始,从左到右进行扫描,将输入符号逐个移入一个栈中,边移入边分析,一旦栈顶符号串形成某个 产生式的右部时,就用该产生式的左部非终结符代替,称为归约。重复这一过程,直到归约到栈中只剩下文法的开始符号时,则分析成功, 称为“移进-归约”方法。
#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include <string>
#include <stack>
using namespace std;
char Vn[]={'E','e','T','t','F'}; //定义文法的非终结符,小写字母 e 表示 E’
char Vt[]={'i','+','*','(',')','#'}; //定义文法的终结符
int LENVt=sizeof(Vt);
void showstack(stack <char> st) //从栈底开始显示栈中的内容
{
int i,j;
char ch[100];
j=st.size();
for(i=0;i<j;i++)
{
ch[i]=st.top();
st.pop();
}
for(i=j-1;i>=0;i--)
{
cout<<ch[i];
st.push(ch[i]);
}
}
int find(char c,char array[],int n) //查找函数,返回布尔值
{
int i;
int flag=0;
for(i=0;i<n;i++)
{
if(c==array[i])
flag=1;
}
return flag;
}
int location(char c,char array[]) //定位函数,指出字符所在位置,即将字母转换为数组下标值
{
int i;
for(i=0;c!=array[i];i++);
return i;
}
void error()
{
cout<<" 出错!"<<endl;
}
void analyse(char Vn[],char Vt[],string M[5][6],string str)
{
int i,j,p,q,h,flag=1;
char a,X;
stack <char> st; //定义堆栈
st.push('#');
st.push(Vn[0]); //#与识别符号入栈
j=0; //j 指向输入串的指针
h=1;
a=str[j];
cout<<"步骤 "<<"分析栈 "<<"剩余输入串 "<<" 所用产生式"<<endl;
while(flag==1)
{
cout<<h<<" "; //显示步骤
h++;
showstack(st); //显示分析栈中内容
cout<<" ";
for(i=j;i<str.size();i++) cout<<str[i]; //显示剩余字符串
X=st.top(); //取栈顶符号放入 X
if(find(X,Vt,LENVt)==1) //X 是终结符
if(X==a) //分析栈的栈顶元素和剩余输入串的第一个元素相比较
if (X!='#')
{
cout<<" "<<X<<"匹配"<<endl;
st.pop();
a=str[++j]; //读入输入串的下一字符
}
else
{
cout<<" "<<"接受!"<<endl<<endl; flag=0;
}
else
{
error();break;
}
else
{
p=location(X,Vn); //实现下标的转换(非终结符转换为行下标)
q=location(a,Vt); //实现下标的转换(终结符转换为列下标)
string S1("NULL"),S2("null");
if(M[p][q]==S1 || M[p][q]==S2) //查找二维数组中的产生式
{error();break;} //对应项为空,则出错
else
{
string str0=M[p][q];
cout<<" "<<X<<"-->"<<str0<<endl; //显示对应的产生式
st.pop();
if(str0!="$") //$代表“空”字符
for(i=str0.size()-1;i>=0;i--) st.push(str0[i]);//产生式右端逆序进栈
}
}
}
}
int main()
{
string M[5][6]={"Te" ,"NULL","NULL","Te", "NULL","NULL",
"NULL","+Te" ,"NULL","NULL","$", "$",
"Ft", "NULL","NULL","Ft", "NULL","NULL",
"NULL","$", "*Ft", "NULL","$", "$",
"i", "NULL","NULL","(E)", "NULL","NULL"}; //预测分析表 j
string str;
int errflag,i;
cout<<"文法:E->E+T|T T->T*F|F F->(E)|i"<<endl;
cout<<"请输入分析串(以#结束):"<<endl;
do
{
errflag=0;
cin>>str;
for(i=0;i<str.size();i++)
if(!find(str[i],Vt,LENVt))
{
cout<<"输入串中包含有非终结符"<<str[i]<<"(输入错误)!"<<endl;
errflag=1;
}
} while(errflag==1); //判断输入串的合法性
analyse(Vn, Vt, M,str);
return 0;
}
结论及其设计思路:
自下而上分析。
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