一、复习函数

函数（function）是完成特定任务的独立程序代码单元。

许多程序员喜欢把函数看作是根据传入信息（输入）及其生成的值或响应的动作（输出）来定义的“黑盒”。

如何了解函数？首先要知道如何正确地定义函数、如何调用函数和如何建立函数间的通信。

1.1 创建并使用简单函数

/* lethead1.c */
#include <stdio.h>
#define NAME "GIGATHINK, INC."
#define ADDRESS "101 Megabuck Plaza"
#define PLACE "Megapolis, CA 94904"
#define WIDTH 40
void starbar(void); /* 函数原型 */
int main(void)
{
	starbar();
	printf("%s\n", NAME);
	printf("%s\n", ADDRESS);
	printf("%s\n", PLACE);
	starbar(); /* 使用函数 */
	system("pause");
	return 0;
}
void starbar(void) /* 定义函数 */
{
	int count;
	for (count = 1; count <= WIDTH; count++)
		putchar('*');
	putchar('\n');
}

运行结果：

****************************************
GIGATHINK, INC.
101 Megabuck Plaza
Megapolis, CA 94904
****************************************

1.2 分析程序

函数原型（function prototype）告诉编译器函数starbar()的类型；函数调用（function call）表明在此处执行函数；函数定义（function definition）明确地指定了函数要做什么。

如果把函数放在一个单独的文件中，要把#define 和#include 指令也放入该文件。

1.3 函数参数
 

/* lethead2.c */
#include <stdio.h>
#include <string.h> /* 为strlen()提供原型 */
#define NAME "GIGATHINK, INC."
#define ADDRESS "101 Megabuck Plaza"
#define PLACE "Megapolis, CA 94904"
#define WIDTH 40
#define SPACE ' '
void show_n_char(char ch, int num);
int main(void)
{
	int spaces;
	show_n_char('*', WIDTH); /* 用符号常量作为
							 参数 */
	putchar('\n');
	show_n_char(SPACE, 12); /* 用符号常量作为
							参数 */
	printf("%s\n", NAME);
	spaces = (WIDTH - strlen(ADDRESS)) / 2; /* 计算要跳过多少个空
											格*/
	show_n_char(SPACE, spaces); /* 用一个变量作为参
								数*/
	printf("%s\n", ADDRESS);
	show_n_char(SPACE, (WIDTH - strlen(PLACE)) / 2);
	printf("%s\n", PLACE); /* 用一个表达式作为
						   参数 */
	show_n_char('*', WIDTH);
	putchar('\n');

	system("pause");
	return 0;
}
/* show_n_char()函数的定义 */
void show_n_char(char ch, int num)
{
	int count;
	for (count = 1; count <= num; count++)
		putchar(ch);
}

运行结果：

****************************************
            GIGATHINK, INC.
           101 Megabuck Plaza
          Megapolis, CA 94904
****************************************

1.4 定义带形式参数的函数

void show_n_char(char ch, int num)

show_n_char()使用两个参数ch和num，ch是char类型，num是int类型。这两个变量被称为形式参数（formal parameter），简称形参。和定义在函数中变量一样，形式参数也是局部变量，属该函数私有。

ANSI C要求在每个变量前都声明其类型。

void dibs(int x, y, z) /* 无效的函数头 */
void dibs(int x, int y, int z) /* 有效的函数头 */

 1.5 声明带形式参数函数的原型

void show_n_char(char ch, int num);
void show_n_char(char, int);

 1.6 调用带实际参数的函数

show_n_char(SPACE, 12);

 在函数调用中，实际参数（actual argument，简称实参）提供了ch和num的值。形式参数是被调函数（called function）中的变量，实际参数是主调函数（calling function）赋给被调函数的具体值。如上例所示，实际参数可以是常量、变量，或甚至是更复杂的表达式。调用函数时，创建了声明为形式参数的变量并初始化为实际参数的求值结果。

1.7 黑盒视角

黑盒里发生了什么对主调函数是不可见的。编写函数时可以编写设计说明。

1.8 使用return从函数中返回值

被设计用于测试函数的程序有时被称为驱动程序（driver），该驱动程序调用一个函数。如果函数成功通过了测试，就可以安装在一个更重要的程序中使用。

/* lesser.c -- 找出两个整数中较小的一个 */
#include <stdio.h>
int imin(int, int);
int main(void)
{
	int evil1, evil2; printf("Enter a pair of integers (q to quit):\n");
	while (scanf("%d %d", &evil1, &evil2) == 2)
	{
		printf("The lesser of %d and %d is %d.\n",
			evil1, evil2, imin(evil1, evil2));
		printf("Enter a pair of integers (q to quit):\n");
	}
	printf("Bye.\n");
	system("pause");
	return 0;
}
int imin(int n, int m)
{
	int min;
	if (n < m)
		min = n;
	else
		min = m;
	return min;
}

运行结果：

Enter a pair of integers (q to quit):
3 9
The lesser of 3 and 9 is 3.
Enter a pair of integers (q to quit):
q
Bye.

返回值不仅可以赋给变量，也可以被用作表达式的一部分。

answer = 2 * imin(z, zstar) + 25;

 返回值不一定是变量的值，也可以是任意表达式的值。

return (n < m) ? n : m;

 如果想让程序条理更清楚或统一风格，可以把返回值放在圆括号内。

实际得到的返回值相当于把函数中指定的返回值赋给与函数类型相同的变量所得到的值。

使用 return 语句的另一个作用是，终止函数并把控制返回给主调函数的下一条语句。

return;

这条语句会导致终止函数，并把控制返回给主调函数。因为 return后面没有任何表达式，所以没有返回值，只有在void函数中才会用到这种形式。

1.9 函数类型

函数类型指的是返回值的类型，不是函数参数的类型。

要正确地使用函数，程序在第 1 次使用函数之前必须知道函数的类型。方法之一是，把完整的函数定义放在第1次调用函数的前面。但通常的做法是提前声明函数，把函数的信息告知编译器。

函数的前置声明可以放在主调函数外面，也可以放在主调函数里面。在这两种情况中，函数原型都声明在使用函数之前。

注：ANSI C标准库中，函数被分成多个系列，每一系列都有各自的头文件。这些头文件中除了其他内容，还包含了本系列所有函数的声明。例如，stdio.h 头文件包含了标准 I/O 库函数（如，printf()和scanf()）的声明。math.h头文件包含了各种数学函数的声明。在程序中包含 math.h 头文件告知编译器：sqrt()返回double类型，但是sqrt()函数的代码在另一个库函数的文件中。

二、ANSI C函数原型

在ANSI C标准之前，声明函数的方案有缺陷，因为只需要声明函数的类型，不用声明任何参数。如果调用函数时使用的参数个数不对或类型不匹配，编译器根本不会察觉出来。

2.1 问题所在

//错误实例
/* misuse.c -- 错误地使用函数 */
#include <stdio.h>
int imax(); /* 旧式函数声明 */
int main(void)
{
	printf("The maximum of %d and %d is %d.\n", 3, 5,
		imax(3));
	printf("The maximum of %d and %d is %d.\n", 3, 5,
		imax(3.0, 5.0));
	system("pause");
	return 0;
}
int imax(n, m)
int n, m;
{
	return (n > m ? n : m);
}

运行结果：

The maximum of 3 and 5 is 12521542.
The maximum of 3 and 5 is 1074266112.

问题分析：

分析依据：主调函数把它的参数储存在被称为栈（stack）的临时存储区，被调函数从栈中读取这些参数。主调函数根据函数调用中的实际参数决定传递的类型，而被调函数根据它的形式参数读取值。

分析结论：

1、函数调用imax(3)把一个整数放在栈中。当imax()函数开始执行时，它从栈中读取两个整数。而实际上栈中只存放了一个待读取的整数，所以读取的第 2 个值是当时恰好在栈中的其他值。

2、第2次使用imax()函数时，它传递的是float类型的值。这次把两个double类型的值放在栈中（当float类型被作为参数传递时会被升级为double类型）。在我们的系统中，两个double类型的值就是两个64位的值，所以128位的数据被放在栈中。当imax()从栈中读取两个int类型的值时，它从栈中读取前64位。

2.2 解决方案

使用函数原型（function prototype）来声明函数的返回类型、参数的数量和每个参数的类型。可以使用下面两种函数原型来声明：

int imax(int, int);
int imax(int a, int b);

 注意，这里的变量名是假名，不必与函数定义的形式参数名一致。

如果两个参数都是数字，但是类型不匹配，编译器会把实际参数的类型转换成形式参数的类型。

2.3 无参数和未指定参数

假定用户没有用函数原型来声明函数，它将不会检查参数。为了表明函数确实没有参数，应该在圆括号中使用void关键字，在调用该函数时，编译器会检查以确保没有使用参数。：

void print_name(void);

 一些函数接受（如，printf()和scanf()）许多参数。ANSI C允许使用部分原型。

int printf(const char *, ...);

C库通过stdarg.h头文件提供了一个定义这类（形参数量不固定的）函数的标准方法。

2.4 函数原型的优点

把整个函数定义放在第1次调用该函数之前，也有相同的效果。此时，函数定义也相当于函数原型。对于较小的函数，这种用法很普遍

三、递归

C允许函数调用它自己，这种调用过程称为递归（recursion）。

3.1 演示递归

/* recur.c -- 递归演示 */
#include <stdio.h>
void up_and_down(int);
int main(void)
{
	up_and_down(1);
	system("pause");
	return 0;
}
void up_and_down(int n)
{
	printf("Level %d: n location %p\n", n, &n); // #1
	if (n < 4)
		up_and_down(n + 1);
	printf("LEVEL %d: n location %p\n", n, &n); // #2
}

运行结果;

Level 1: n location 00F9FD64
Level 2: n location 00F9FC8C
Level 3: n location 00F9FBB4
Level 4: n location 00F9FADC
LEVEL 4: n location 00F9FADC
LEVEL 3: n location 00F9FBB4
LEVEL 2: n location 00F9FC8C
LEVEL 1: n location 00F9FD64

每级递归的变量 n 都属于本级递归私有。这从程序输出的地址值可以看出.可以假设有一条函数调用链——fun1()调用fun2()、fun2()调用 fun3()、fun3()调用fun4()。当 fun4()结束时，控制传回fun3()；当fun3()结束时，控制传回 fun2()；当fun2()结束时，控制传回fun1()。递归的情况与此类似，只不过fun1()、fun2()、fun3()和fun4()都是相同的函数。

3.2 递归的基本原理

1、每级函数调用都有自己的变量。

2、每次函数调用都会返回一次。当函数执行完毕后，控制权将被传回上一级递归 。

3、递归函数中位于递归调用之前的语句，均按被调函数的顺序执行。

4、递归函数中位于递归调用之后的语句，均按被调函数相反的顺序执行。

5、虽然每级递归都有自己的变量，但是并没有拷贝函数的代码。类似于循环。

6、递归函数必须包含能让递归调用停止的语句。通常，递归函数都使用if或其他等价的测试条件在函数形参等于某特定值时终止递归。

3.3 尾递归

最简单的递归形式是把递归调用置于函数的末尾，即正好在 return语句之前。这种形式的递归被称为尾递归（tail recursion）。

// factor.c -- 使用循环和递归计算阶乘
#include <stdio.h>
long fact(int n);
long rfact(int n); 
int main(void)
{
	int num;
	printf("This program calculates factorials.\n");
	printf("Enter a value in the range 0-12 (q toquit) :\n");
		while (scanf("%d", &num) == 1)
		{
			if (num < 0)
				printf("No negative numbers, please.\n");
			else if (num > 12)
				printf("Keep input under 13.\n");
			else
			{
				printf("loop: %d factorial = %ld\n",
					num, fact(num));
				printf("recursion: %d factorial = %ld\n",
					num, rfact(num));
			}
			printf("Enter a value in the range 0-12 (q toquit) :\n");
		}
	printf("Bye.\n");
	system("pause");
	return 0;
}
long fact(int n) // 使用循环的函数
{
	long ans;
	for (ans = 1; n > 1; n--)
		ans *= n;
	return ans;
}
long rfact(int n) // 使用递归的函数
{
	long ans;
	if (n > 0)
		ans = n * rfact(n - 1);
	else
		ans = 1;
	return ans;
}

运行结果：

This program calculates factorials.
Enter a value in the range 0-12 (q toquit) :
10
loop: 10 factorial = 3628800
recursion: 10 factorial = 3628800
Enter a value in the range 0-12 (q toquit) :
3
loop: 3 factorial = 6
recursion: 3 factorial = 6
Enter a value in the range 0-12 (q toquit) :
q
Bye.

 一般而言，选择循环比较好。首先，每次递归都会创建一组变量，所以递归使用的内存更多，而且每次递归调用都会把创建的一组新变量放在栈中。

3.4 递归和倒序计算

递归在处理倒序时非常方便（在解决这类问题中，递归比循环简单）。

/* binary.c -- 以二进制形式打印制整数 */
#include <stdio.h>
void to_binary(unsigned long n); int main(void)
{
	unsigned long number;
	printf("Enter an integer (q to quit):\n");
	while (scanf("%lu", &number) == 1)
	{
		printf("Binary equivalent: ");
		to_binary(number);
		putchar('\n');
		printf("Enter an integer (q to quit):\n");
	}
	printf("Done.\n");
	system("pause");
	return 0;
}
void to_binary(unsigned long n) /* 递归函数 */
{
	int r;
	r = n % 2;
	if (n >= 2)
		to_binary(n / 2);
	putchar(r == 0 ? '0' : '1');
	return;
}

运行结果：

Enter an integer (q to quit):
8
Binary equivalent: 1000
Enter an integer (q to quit):
6
Binary equivalent: 110
Enter an integer (q to quit):
q
Done.

不用递归的话，由于这种算法要首先计算最后一位二进制数，所以在显示结果之前必须把所有的位数都储存在别处（例如，数组）。

3.5 递归的优缺点

优点是递归为某些编程问题提供了最简单的解决方案。缺点是一些递归算法会快速消耗计算机的内存资源。另外，递归不方便阅读和维护。

在程序中使用递归要特别注意，尤其是效率优先的程序。

所有的C函数皆平等。

程序中的每个C函数与其他函数都是平等的。每个函数都可以调用其他函数，或被其他函数调用。

当
main()与程序中的其他函数放在一起时，最开始执行的是main()函数中的第1条语句，但是这也是局限之处。main()也可以被自己或其他函数递归调用——尽管很少这样做。