技术标签: 动态规划
小渊和小轩是好朋友也是同班同学,他们在一起总有谈不完的话题。一次素质拓展活动中,班上同学安排做成一个m行n列的矩阵,而小渊和小轩被安排在矩阵对角线的两端,因此,他们就无法直接交谈了。幸运的是,他们可以通过传纸条来进行交流。纸条要经由许多同学传到对方手里,小渊坐在矩阵的左上角,坐标(1,1),小轩坐在矩阵的右下角,坐标(m,n)。从小渊传到小轩的纸条只可以向下或者向右传递,从小轩传给小渊的纸条只可以向上或者向左传递。
在活动进行中,小渊希望给小轩传递一张纸条,同时希望小轩给他回复。班里每个同学都可以帮他们传递,但只会帮他们一次,也就是说如果此人在小渊递给小轩纸条的时候帮忙,那么在小轩递给小渊的时候就不会再帮忙。反之亦然。
还有一件事情需要注意,全班每个同学愿意帮忙的好感度有高有低(注意:小渊和小轩的好心程度没有定义,输入时用0表示),可以用一个0-1000的自然数来表示,数越大表示越好心。小渊和小轩希望尽可能找好心程度高的同学来帮忙传纸条,即找到来回两条传递路径,使得这两条路径上同学的好心程度之和最大。现在,请你帮助小渊和小轩找到这样的两条路径。
第一行输入N(0<N<100)表示待测数据组数。 每组测试数据输入的第一行有2个用空格隔开的整数m和n,表示班里有m行n列(2<=m,n<=50)。 接下来的m行是一个m*n的矩阵,矩阵中第i行j列的整数表示坐在第i行j列的学生的好心程度(不大于1000)。每行的n个整数之间用空格隔开。
每组测试数据输出共一行,包含一个整数,表示来回两条路上参与传递纸条的学生的好心程度之和的最大值。
1 3 3 0 3 9 2 8 5 5 7 0
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#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <string.h>
using namespace std;
#define N 55
int a[N][N],dp[N][N][N][N];
int main()
{
int n,m,t,i,j,p,q;
scanf("%d", &t);
while(t--){
scanf("%d%d", &m, &n);
for(i=1; i<=m; i++)
for(j=1; j<=n; j++)
scanf("%d", &a[i][j]);
memset(dp , 0 , sizeof(dp));
for(i=1; i<=m; i++)
for(j=1; j<=n; j++)
for(p=i+1; p<=m; p++){
q=i+j-p;
if(q<=0)
break;
dp[i][j][p][q] = max(max(dp[i-1][j][p-1][q] , dp[i-1][j][p][q-1]) , max(dp[i][j-1][p-1][q] , dp[i][j-1][p][q-1])) + a[i][j] + a[p][q];
}
printf("%d\n", dp[m-1][n][m][n-1]);
}
return 0;
}
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