今天内容是复现论文Anomaly Detection for Skin Disease Images Using Variational Autoencoder当中的实验，因为目前还没有连接到实验室的服务器，我的实验的训练次数只有3次，所以复现的效果可能相对来说要差一些。这一次所面对的数据集是图像数据集，所以主要针对图像数据集的一些操作和处理，以及对于图像数据集其网络结构如何建立做一点总结。

数据集下载

 论文所使用的数据集是ISIC2018年比赛用的一个数据集，我是在网址https://challenge.kitware.com/#phase/5abcbc6f56357d0139260e66处下载的相关数据，数据需要注册一个邮箱，然后可以下载training data（包括10015张图片），以及一个csv文件，里面标注了每一张图片的真实分类。

数据集预处理及数据集调用

 在下载好了数据集和标签文档之后，先行做了一些预处理工作，将下载的图片（共7类）分别根据他们的标签存入了7个文件夹当中，这样在调用的时候采用以下的一些代码，就可以获取他们的图片数据和图片分类

from torchvision import transforms, datasets
def load_dataset(input_size, data_path, batch_size):#用来载入数据
    normalize = transforms.Normalize(
        mean=[0.5, 0.5, 0.5],
        std=[0.5, 0.5, 0.5])
    transform = transforms.Compose([
        transforms.Resize((input_size, input_size)),
        transforms.ToTensor(),
        normalize,
    ])
    train_dataset = datasets.ImageFolder(data_path, transform)
    train_loader = torch.utils.data.DataLoader(train_dataset, batch_size=batch_size,shuffle=True)
    return train_loader


train_loader = load_dataset(input_size=image_size,data_path=data_path,batch_size=batch_size)
for idx, (image, target) in tqdm(enumerate(traint_loader)):    

 上述是调用的几句比较核心的语句，首先是在整理数据集的时候，要对其进行transform和normalize，其次是导入的时候的地址应该是7类图片所属文件夹的父文件夹。每一张图片的数据和所属标签可通过遍历的方式，从train_loader当中获得。

深度学习网络结构

 Encoding层结构（相对来说在处理图片的时候encoding层的结构是比较复杂的。之前我们处理的主要都是如KDD99这样的文本数据比较多）

ngf = 64
nz = 300
nc = 3
n = math.log2(imageSize)
self.encoder = nn.Sequential()

self.encoder.add_module('input-conv', nn.Conv2d(nc, ngf, 4, 2, 1,
                                               bias=True))
self.encoder.add_module('input-relu', nn.ReLU(inplace=True))
for i in range(n - 3):
            # state size. (ngf) x 32 x 32
	self.encoder.add_module('pyramid_{0}-{1}_conv'.format(ngf * 2 ** i, ngf * 2 ** (i + 1)),
                                    nn.Conv2d(ngf * 2 ** (i), ngf * 2 ** (i + 1), 4, 2, 1, bias=True))
    self.encoder.add_module('pyramid_{0}_batchnorm'.format(ngf * 2 ** (i + 1)),
                                    nn.BatchNorm2d(ngf * 2 ** (i + 1)))
    self.encoder.add_module('pyramid_{0}_relu'.format(ngf * 2 ** (i + 1)), nn.ReLU(inplace=True))

  通过打印模型当中的数值，我们可以看出网络的每一层情况都如下：

 这里的参数kernel_size是卷积核，stride是步长，padding代表卷积操作是否使图像的大小改变。BatchNorm2d是一个归一化函数，对每个通道进行数据的归一化，最后通过ReLU之后输出到下一个网络层。

self.decoder = nn.Sequential()
        # input is Z, going into a convolution
self.decoder.add_module('input-conv', nn.ConvTranspose2d(nz, ngf * 2 ** (n - 3), 4, 1, 0, bias=True))
self.decoder.add_module('input-batchnorm', nn.BatchNorm2d(ngf * 2 ** (n - 3)))
self.decoder.add_module('input-relu', nn.ReLU(inplace=True))

        # state size. (ngf * 2**(n-3)) x 4 x 4

for i in range(n - 3, 0, -1):
    self.decoder.add_module('pyramid_{0}-{1}_conv'.format(ngf * 2 ** i, ngf * 2 ** (i - 1)),
                                    nn.ConvTranspose2d(
                                        ngf * 2 ** i, ngf * 2 ** (i - 1),
                                        4, 2, 1, bias=True))
    self.decoder.add_module('pyramid_{0}_batchnorm'.format(ngf * 2 ** (i - 1)),
                                    nn.BatchNorm2d(ngf * 2 ** (i - 1)))
    self.decoder.add_module('pyramid_{0}_relu'.format(ngf * 2 ** (i - 1)), nn.ReLU(inplace=True))

    self.decoder.add_module('ouput-conv', nn.ConvTranspose2d(ngf, nc, 4, 2,
                                                                 1, bias=True))
    self.decoder.add_module('output-tanh', nn.Tanh())

 Decoder层和Encoder层差不多，重点是关于$\mu$和$\sigma$的选择：

	self.conv_mu = nn.Conv2d(ngf * 2 ** (n - 3), nz, 4)
    self.conv_logvar = nn.Conv2d(ngf * 2 ** (n - 3), nz, 4)
    def encode(self, input):
        output = self.encoder(input)
        output = output.squeeze(-1).squeeze(-1)
        return [self.conv_mu(output), self.conv_logvar(output)]

    def reparameterize(self, mu, logvar):
        std = torch.exp(0.5 * logvar)
        eps = torch.randn_like(std)
        return eps.mul(std).add_(mu)

    def decode(self, z):
        return self.decoder(z)

    def forward(self, x):
        mu, logvar = self.encode(x)
        z = self.reparameterize(mu, logvar)
        return self.decode(z), \
               mu.squeeze(-1).squeeze(-1), \
               logvar.squeeze(-1).squeeze(-1)
       

Loss函数的选择

 关于标准VAE做法的loss函数的选择已经比较熟悉了，这里重点讲一下作者提到的一种叫做iWAE的算法，这种算法是源于论文Importance Weighted Autoencoders，其算法的核心是选择了k个$z_i$，算了其加权平均之后的值作为结果。这里我们的相应代码如下：

def _log_mean_exp(x, dim):
    m, _ = torch.max(x, dim=dim, keepdim=True)

    x0 = x - m

    m = m.squeeze(dim)

    return m + torch.log(torch.mean(torch.exp(x0),
                                    dim=dim))

def get_iwae_score(vae, image, L=5):
 
    image_batch = image.expand(L,
                               image.size(1),
                               image.size(2),
                               image.size(3))

    mu, logvar = vae.encode(image_batch)
    eps = torch.randn_like(mu)
    z = mu + eps * torch.exp(0.5 * logvar)
    kl_weight = criterion.kl_weight
    reconst = vae.decode(z)
    log_p_x_z = -torch.sum((reconst - image_batch).pow(2).reshape(L, -1),
                          dim=1)

    log_p_z = -torch.sum(z.pow(2).reshape(L, -1), dim=1)
    log_q_z = -torch.sum(eps.pow(2).reshape(L, -1), dim=1)

    iwae_score = -_log_mean_exp(log_p_x_z + (log_p_z - log_q_z)*kl_weight, dim=0)
    iwae_KL_score = -_log_mean_exp(log_p_z - log_q_z, dim=0)
    iwae_reconst_score = -_log_mean_exp(log_p_x_z, dim=0)

    return iwae_score, iwae_KL_score, iwae_reconst_score

class VAELoss(nn.Module):
    def __init__(self, size_average=False, kl_weight=1):
        super(VAELoss, self).__init__()
        self.size_average = size_average
        self.kl_weight = kl_weight

    def forward(self, recon_x, x, mu, logvar):
        bsz = x.shape[0]
        reconst_err = (x - recon_x).pow(2).reshape(bsz, -1)
        reconst_err = 0.5 * torch.sum(reconst_err, dim=-1)

        # KL(q || p) = -log_sigma + sigma^2/2 + mu^2/2 - 1/2
        KL = (-logvar + logvar.exp() + mu.pow(2) - 1) * 0.5
        KL = torch.sum(KL, dim=-1)
        if self.size_average:
            KL = torch.mean(KL)
            reconst_err = torch.mean(reconst_err)
        else:
            KL = torch.sum(KL)
            reconst_err = torch.sum(reconst_err)
        loss = reconst_err + self.kl_weight * KL
        return loss, {
    'KL': KL, 'reconst_logp': -reconst_err}

实验结果

 因为整体训练只进行了三次，结果可能没有论文结果那么好，另外和论文取样也有一定的不同，很难做出完整的一样的结果。最终实验结果如下：