Mask R-CNN是ICCV 2017的best paper，彰显了机器学习计算机视觉领域在2017年的最新成果。在机器学习2017年的最新发展中，单任务的网络结构已经逐渐不再引人瞩目，取而代之的是集成，复杂，一石多鸟的多任务网络模型。Mask R-CNN就是典型的代表。本篇大作的一作是何凯明，在该篇论文发表的时候，何凯明已经去了FaceBook。我们先来看一下，Mask R-CNN取得了何等的成果。

在实例分割Mask R-CNN框架中，还是主要完成了三件事情：

1. 目标检测，直接在结果图上绘制了目标框(bounding box)。
2. 目标分类，对于每一个目标，需要找到对应的类别(class)，区分到底是人，是车，还是其他类别。
3. 像素级目标分割，在每个目标中，需要在像素层面区分，什么是前景，什么是背景。
   Mask R-CNN是继承于Faster R-CNN (2016)的，Mask R-CNN只是在Faster R-CNN上面加了一个Mask Prediction Branch (Mask 预测分支)，并且改良了ROI Pooling，提出了ROI Align。从统计数据来看，"Faster R-CNN"在Mask R-CNN论文的前三章中出现了二十余次。
   Faster R-CNN是继承于Fast R-CNN (2015)，Fast R-CNN继承于R-CNN (2014)。
   本文按照R-CNN, Fast R-CNN，Faster R-CNN再到Mask R-CNN的发展顺序全部解析。
   在2014年，正是深度学习如火如荼的发展的第三年。在CVPR 2014年中Ross Girshick提出的R-CNN中，使用到了卷积神经网络来进行目标检测。
   

首先模型输入为一张图片，然后在图片上提出了约2000个待检测区域，然后这2000个待检测区域一个一个地(串联方式)通过卷积神经网络提取特征，然后这些被提取的特征通过一个支持向量机(SVM)进行分类，得到物体的类别，并通过一个bounding box regression调整目标包围框的大小。
首先在第一步提取2000个待检测区域的时候，是通过一个2012年提出的方法，叫做selective search。简单来说就是通过一些传统图像处理方法将图像分成若干块，然后通过一个SVM将属于同一目标的若干块拿出来。selective search的核心是一个SVM，架构如下所示：

在第二步进行特征提取的时候，Ross直接借助了当时深度学习的最新成果AlexNet (2012)。那么，该网络是如何训练的呢？是直接在ImageNet上面训练的，也就是说，使用图像分类数据集训练了一个仅仅用于提取特征的网络。
在第三步进行对目标的时候，使用了一个支持向量机(SVM)，在训练这个支持向量机的时候，结合目标的标签(类别)与包围框的大小进行训练，因此，该支持向量机也是被单独训练的。
在2014年R-CNN横空出世的时候，颠覆了以往的目标检测方案，精度大大提升。R-CNN的贡献主要分为两个方面：

1. 使用了卷积神经网络进行特征提取。
2. 使用bounding box regression进行目标包围框的修正。
   R-CNN的不足之处：
3. 耗时的selective search，对一帧图像，需要花费2s。
4. 耗时的串行式CNN前向传播，对于每一个RoI，都需要经过一个AlexNet提特征，为所有的RoI提特征大约花费47s。
5. 三个模块是分别训练的，并且在训练的时候，对于存储空间的消耗很大。
   面对这种情况，Ross在2015年提出的Fast R-CNN进行了改进，下面我们来概述一下Fast R-CNN的解决方案：
   

首先还是采用selective search提取2000个候选框，然后，使用一个神经网络对全图进行特征提取。接着，使用一个RoI Pooling Layer在全图特征上摘取每一个RoI对应的特征，再通过全连接层(FC Layer)进行分类与包围框的修正。Fast R-CNN的贡献可以主要分为两个方面：

1. 取代R-CNN的串行特征提取方式，直接采用一个神经网络对全图提取特征(这也是为什么需要RoI Pooling的原因)。
2. 除了selective search，其他部分都可以合在一起训练。
   可是，Fast R-CNN也有缺点，体现在耗时的selective search还是依旧存在。
   针对该缺陷，发表于2016年的Faster R-CNN进行了如下创新：取代selective search，直接通过一个Region Proposal Network (RPN)生成待检测区域，这么做，在生成RoI区域的时候，时间也就从2s缩减到了10ms。
   

首先使用共享的卷积层为全图提取特征，然后将得到的feature maps送入RPN，RPN生成待检测框(指定RoI的位置)并对RoI的包围框进行第一次修正。之后就是Fast R-CNN的架构了，RoI Pooling Layer根据RPN的输出在feature map上面选取每个RoI对应的特征，并将维度置为定值。最后，使用全连接层(FC Layer)对框进行分类，并且进行目标包围框的第二次修正。尤其注意的是，Faster R-CNN真正实现了端到端的训练(end-to-end training)。
要理解Mask R-CNN，只有先理解Faster R-CNN。根据Faster R-CNN的架构(Faster R-CNN的ZF model的train.prototxt)，画了一个结构图：

如上图所示，Faster R-CNN的结构主要分为三大部分，第一部分是共享的卷积层-backbone，第二部分是候选区域生成网络-RPN，第三部分是对候选区域进行分类的网络-classifier。其中，RPN与classifier部分均对目标框有修正。classifier部分是原原本本继承的Fast R-CNN结构。
下面来简单看看Faster R-CNN的各个模块。首先来看看RPN的工作原理：

简单地说，RPN依靠一个在共享特征图上滑动的窗口，为每个位置生成9种预先设置好长宽比与面积的目标框(文中叫做anchor)。这9种初始anchor包含三种面积(128×128，256×256，512×512)，每种面积又包含三种长宽比(1:1，1:2，2:1)。示意图如下所示：

由于共享特征图的大小约为40×60，RPN生成的初始anchor的总数约为20000个(40×60×9)。对于生成的anchor，RPN要做的事情有两个，第一个是判断anchor到底是前景还是背景，意思就是判断这个anchor到底有没有覆盖目标，第二个是为属于前景的anchor进行第一次坐标修正。对于前一个问题，Faster R-CNN的做法是使用SoftmaxLoss直接训练，在训练的时候排除掉了超越图像边界的anchor；对于后一个问题，采用SmoothL1Loss进行训练。那么，RPN怎么实现呢？这个问题通过RPN的本质很好求解，RPN的本质是一个树状结构，树干是一个3×3的卷积层，树枝是两个1×1的卷积层，第一个1×1的卷积层解决了前后景的输出，第二个1×1的卷积层解决了边框修正的输出。来看看在代码中是怎么做的：

从如上代码中可以看到，对于RPN输出的特征图中的每一个点，一个1×1的卷积层输出了18个值，因为是每一个点对应9个anchor，每个anchor有一个前景分数和一个背景分数，所以9×2=18。另一个1×1的卷积层输出了36个值，因为是每一个点对应9个anchor，每个anchor对应了4个修正坐标的值，所以9×4=36。那么，要得到这些值，RPN网络需要训练。在训练的时候，就需要对应的标签。那么，如何判定一个anchor是前景还是背景呢？文中做出了如下定义：如果一个anchor与ground truth的IoU在0.7以上，那这个anchor就算前景(positive)。类似地，如果这个anchor与ground truth的IoU在0.3以下，那么这个anchor就算背景(negative)。
在作者进行RPN网络训练的时候，只使用了上述两类anchor，与ground truth的IoU介于0.3和0.7的anchor没有使用。在训练anchor属于前景与背景的时候，是在一张图中，随机抽取了128个前景anchor与128个背景anchor。
在上一段中描述了前景与背景分类的训练方法，本段描述anchor边框修正的训练方法。边框修正主要由4个值完成，tx,ty,th,tw。这四个值的意思是修正后的框在anchor的x和y方向上做出平移(由tx和ty决定)，并且长宽各自放大一定的倍数(由th和ty决定)。Fast R-CNN采用SmoothL1loss进行训练网络参数，从而得到这四个值，具体可以描述为：

到这里有个问题，就是不是对于所有的anchor，都需要进行anchor包围框修正的参数训练，只是对positive的anchors有这一步。因此，在训练RPN的时候，只有对128个随机抽取的positive anchors有这一步训练。因此，训练RPN的损失函数可以写成：

在这里Lreg就是上面的Lloc，λ被设置为10，Ncls为256，Nreg为2400。这样设置的话，RPN的两部分loss值能保持平衡。
到这里RPN就解析完毕了，下面我们来看看后面的classifier，但是在介绍classifier之前，我们先来看看RoI Pooling到底做了什么？
首先第一个问题是为什么需要RoI Pooling？答案是在Fast R-CNN中，特征被共享卷积层一次性提取。因此，对于每个RoI而言，需要从共享卷积层上摘取对应的特征，并且送入全连接层进行分类。因此，RoI Pooling主要做了两件事，第一件是为每个RoI选取对应的特征，第二件事是为了满足全连接层的输入需求，将每个RoI对应的特征的维度转化成某个定值。RoI Pooling示意图如下所示：

如上图所示，对于每一个RoI，RoI Pooling Layer将其对应的特征从共享卷积层上拿出来，并转化成一样的大小(6×6)。在RoI Pooling Layer之后，就是Fast R-CNN的分类器和RoI边框修正训练。分类器主要是分这个提取的RoI具体是什么类别(人，车，马等等)，一共C+1类(包含一类背景)。RoI边框修正和RPN中的anchor边框修正原理一样，同样也是SmoothL1 Loss，值得注意的是，RoI边框修正也是对于非背景的RoI进行修正，对于类别标签为背景的RoI，则不进行RoI边框修正的参数训练。对于分类器和RoI边框修正的训练，可以公式描述如下：

上式中u>=1表示RoI边框修正是对于非背景的RoI而言的，实验中，上式的λ取1。
在训练分类器和RoI边框修正时，步骤如下所示：

1. 首先通过RPN生成约20000个anchor(40×60×9)。

2. 对20000个anchor进行第一次边框修正，得到修订边框后的proposal。

3. 对超过图像边界的proposal的边进行clip，使得该proposal不超过图像范围。

4. 忽略掉长或者宽太小的proposal。

5. 将所有proposal按照前景分数从高到低排序，选取前12000个proposal。

6. 使用阈值为0.7的NMS算法排除掉重叠的proposal。

7. 针对上一步剩下的proposal,选取前2000个proposal进行分类和第二次边框修正。
   总的来说，Faster R-CNN的loss分两大块，第一大块是训练RPN的loss(包含一个SoftmaxLoss和SmoothL1Loss)，第二大块是训练Fast R-CNN中分类器的loss(包含一个SoftmaxLoss和SmoothL1Loss)，Faster R-CNN的总的loss函数描述如下：
   

   然后，对于Faster R-CNN的训练方式有三种，可以被描述如下：

   1. RPN和Fast R-CNN交替训练，这种方式也是作者采用的方式。
   2. 近似联合RPN和Fast R-CNN的训练，在训练时忽略掉了RoI边框修正的误差，也就是说只对anchor做了边框修订，这也是为什么叫"近似联合"的原因。
   3. 联合RPN和Fast R-CNN的训练。
      对于作者采用的交替训练的方式，步骤如下：
   4. 使用在ImageNet上预训练的模型初始化共享卷积层并训练RPN。
   5. 使用上一步得到的RPN参数生成RoI proposal。再使用ImageNet上预训练的模型初始化共享卷积层，训练Fast R-CNN部分(分类器和RoI边框修订)。
   6. 将训练后的共享卷积层参数固定，同时将Fast R-CNN的参数固定，训练RPN。(从这一步开始，共享卷积层的参数真正被两大块网络共享)
   7. 同样将共享卷积层参数固定，并将RPN的参数固定，训练Fast R-CNN部分。
      Faster R-CNN的测试流程和训练流程挺相似，描述如下：
   8. 首先通过RPN生成约20000个anchor(40×60×9)通过RPN。
   9. 对20000个anchor进行第一次边框修正，得到修订边框后的proposal。
   10. 对超过图像边界的proposal的边进行clip，使得该proposal不超过图像范围。
   11. 忽略掉长或者宽太小的proposal。
   12. 将所有proposal按照前景分数从高到低排序，选取前6000个proposal。
   13. 使用阈值为0.7的NMS算法排除掉重叠的proposal。
   14. 针对上一步剩下的proposal,选取前300个proposal进行分类和第二次边框修正。
       Faster R-CNN就介绍完毕了。接下来到了Mask R-CNN，我们来看看RoI Pooling出了什么问题：
       问题1：从输入图上的RoI到特征图上的RoI feature，RoI Pooling是直接通过四舍五入取整得到的结果。这一点可以在代码中印证：
       

可以看到直接用round取的值，这样会带来什么坏处呢？就是RoI Pooling过后的得到的输出可能和原图像上的RoI对不上，如下图所示：

右图中蓝色部分表示包含了轿车主体的的信息的方格，RoI Pooling Layer的四舍五入取整操作导致其进行了偏移。
问题2：再将每个RoI对应的特征转化为固定大小的维度时，又采用了取整操作。在这里笔者举例讲解一下RoI Pooling的操作：

在从RoI得到对应的特征图时，进行了问题1描述的取整，在得到特征图后，如何得到一个6×6的全连接层的输入呢？RoI Pooling这样做：将RoI对应的特征图分成6×6块，然后直接从每块中找到最大值。在上图中的例子中，比如原图上的的RoI大小是280×480，得到对应的特征图是18×30。将特征图分成6块，每块大小是3×5，然后在每一块中分别选择最大值放入6×6的对应区域中。在将特征图分块的时候，又用到了取整，这点同样可以在代码中得到佐证：

这种取整操作(在Mask R-CNN中被称为quantization)对RoI分类影响不大，可是对逐像素的预测目标是有害的，因为对每个RoI取得的特征并没有与RoI对齐。因此，Mask R-CNN对RoI Pooling做了改进并提出了RoI Align。
RoI Align的主要创新点是，针对问题1，不再进行取整操作。针对问题2，使用双线性插值来更精确地找到每个块对应的特征。总的来说，RoI Align的作用主要就是剔除了RoI Pooling的取整操作，并且使得为每个RoI取得的特征能够更好地对齐原图上的RoI区域。
下图阐述了Mask R-CNN的Mask branch：

在Mask R-CNN中的RoI Align之后有一个"head"部分，主要作用是将RoI Align的输出维度扩大，这样在预测Mask时会更加精确。在Mask Branch的训练环节，作者没有采用FCN式的SoftmaxLoss，反而是输出了K个Mask预测图(为每一个类都输出一张)，并采用average binary cross-entropy loss训练，当然在训练Mask branch的时候，输出的K个特征图中，也只是对应ground truth类别的那一个特征图对Mask loss有贡献。
Mask R-CNN的训练损失函数可以描述为：

在上式中，Lbox和Lmask都是对positive RoI才会起作用的。
在Mask R-CNN中，相较于Faster R-CNN还有些略微的调整，比如positive RoI被定义成了与Ground truth的IoU大于0.5的(Faster R-CNN中是0.7)。太过于细节的东西本篇博文不再赘述，详情参见Mask R-CNN中的Implementation Details。
到这里再将Mask R-CNN和FCIS做个比较，首先两者的相同点是均继承了Faster R-CNN的RPN部分。不同点是对于FCIS，预测mask和分类是共享的参数。而Mask R-CNN则是各玩各的，两个任务各自有各自的可训练参数。对于这一点，Mask R-CNN论文里还专门作了比较，显示对于预测mask和分类如果使用共享的特征图对于某些重叠目标可能会出现问题。

Mask R-CNN的实验取得了很好的效果，达到甚至超过了state-of-the-art的水平。不过训练代价也是相当大的，需要8块GPU联合训练。

Mask R-CNN的实验非常详细，还做了很多对比实验，比如说改换网络深度，在训练mask branch时的误差种类，将RoI Align同RoI Pooling和RoI Warping进行比较，改变预测mask的方式(FCN和全连接层)等，详情请参见Mask R-CNN的实验部分。

到这里Mask R-CNN介绍就接近尾声了，思考与感想：

1. 可继承工作的充分体现。大家看到Mask R-CNN的结构相当复杂，实际上是继承了大量之前的工作。首先bounding box regression在2014年的R-CNN中就出现过。Mask R-CNN的主要创新点RoI Align改良于RoI Pooling，而RoI Pooling是在2015年的Fast R-CNN中提出的。对于RPN的应用，更是直接继承了2016年的Faster R-CNN。值得一提的是，上述的每一篇文章，都是颠覆目标检测领域计算架构的杰出作品。
   2)集成的工作。还是那句老话，到了2017-2018年，随着深度学习的高速发展，单任务模型已经逐渐被抛弃。取而代之的是更集成，更综合，更强大的多任务模型。Mask R-CNN就是其中的代表。
   3)引领潮流。再次向何凯明和Ross Girshick致敬，他们的实力引领了目标检测领域的发展，因此无论他们在哪，无论是在微软还是FaceBook，他们的idea和作品都被非常多的人应用或者继承。