技术标签: ACM
问题来源:http://acm.nyist.edu.cn/JudgeOnline/problem.php?pid=860
描述
有n个重量和价值分别为wi 和 vi 的 物品,从这些物品中选择总重量不超过 W
的物品,求所有挑选方案中物品价值总和的最大值。
1 <= n <=100
1 <= wi <= 10^7
1 <= vi <= 100
1 <= W <= 10^9
输入
多组测试数据。
每组测试数据第一行输入,n 和 W ,接下来有n行,每行输入两个数,代表第i个物品的wi 和 vi。
输出
满足题意的最大价值,每组测试数据占一行。
上传者
TC_张友谊
分析
1.另类的背包问题。基础的是用 同等重量 找 价值最大的 该问题则是同等价值重量最小的,因为该背包的容量可能会很大
2.数组不要越界
3.将 dp[] 初始化为最大值,因为要从中找最小值
运行代码
#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
int dp[100*100+5],w[100+5],v[100+5];
int N,M;
int sumV;//价值总和
int main()
{
while(scanf("%d %d",&N,&M)!=EOF)
{
sumV=0;
for(int i=1;i<=N;i++)
{
scanf("%d %d",&w[i],&v[i]);
sumV+=v[i];//求得所有价值和
}
memset(dp,0x3f,sizeof(dp)); //初始化为最大值
dp[0]=0; w[0]=0;v[0]=0; //让数组从一开始
for (int i=1;i<=N;i++)
for (int j=sumV;j>=v[i];j--)
dp[j]=min(dp[j],dp[j-v[i]]+w[i]); //dp[价值]=最小重量
//dp[j]表示 价值为j 的时候的最小重量
/*
dp[价值]=最小重量 即同等价值最小重量 (现在的思想)= 同等重量最大价值(原来的思想)
*/
for(int i =sumV;i>0;i--)//从最大价值往下遍历 只要符合dp[j] <= 容量 j为最大价值
if(dp[i]<=M)
{
printf("%d\n",i);
break;
}
}
return 0;
}
样例输入
4 5
2 3
1 2
3 4
2 2
样例输出
7
运行结果:
总结;通过这个题,让自己对01背包的有了更深的理解,也对其原始思想理解的更透彻了
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