算法训练 K好数 （详解：题目理解+解题思路）-程序员宅基地
题目理解
1.题目要求的是“L位K进制数中的K好数 的数目”。怎么理解？
首先，要知道K进制数它的取值范围为[0，K-1]，如4进制只能取[0,3];16进制为[0,15]等。
其次，明白什么是“L位K进制数”。如：“2位4进制数”，它是指这个数是个两位数，其中个位数是4进制数（即从[0,3]中取一个数作为个位），十位数也是4进制数。同理，“3位7进制数”则指这个数是个3位数，其中个位、十位、百位都是7进制数。
最后，按K好数的要求（任意相邻的两位不是相邻的数字）统计就能得到结果。
2.题目中为啥给出“由于数很大……输出取模后的值”这一条件？
首先，要明白“取模运算只有对象是整数间时才等于取余运算”。
推荐：取模运算有什么用？https://wenwen.sogou.com/z/q795314708.htm
最后，在数据规范与约定中，我们知道1K
100，1
L
100。我们假设K取100，L也取100。那么在100位100进制数中不考虑100好数的情况下，粗略一算，它的数就有100的100次方。肯定超过了int，long long。这时题目告诉我们取模来减小我们的负担。（感谢啊）
到这里相信你应该理解题目的意思了，请自己思考看看。（如果你觉得我写的还算明白，请点个赞鼓励一下，不胜感激。）
3.这里以2位4进制数和3为4进制数为例。
满足条件的2位4进制数：
1 1、1 3 、2 0 、2 2 、 3 0、 3 1、 3 3
共7个
满足条件的3位4进制数：
1 1 1、1 1 3、
1 3 0、1 3 1 、1 3 3、
2 0 0、 2 0 2、 2 0 3、
2 2 0、 2 2 2、
3 0 0、 3 0 2、 3 0 3、
3 1 1、 3 1 3、
3 3 0、 3 3 1、 3 3 3
共18个。
解题思路
用dp[i][j]=dp[i][j]+dp[i-1][k]来做。解释一下：这里的i 代表所在的位数（i=0代表个位，i=1代表十位，以此类推）。j 代表取K进制数的一个数(如果是4进制数，那么j取[0,3]中的一个数)。k和j同一个意思。整个式子的意思是当前位置的数总数=当前位置的数的数目+前一个位置的数的总数。
以2位4进制数的4好数为例：
dp[1][0]=dp[1][0]+dp[0][k]; k取[0,3] // 十位为0时，添上个位所取得数，看是否满足K好数。结果：dp[1][0]存的是十位为0时的满足4好数的个数，即：1 1、1 3 两种情况。
dp[1][1]=dp[1][1]+dp[0][k]; //同上理解
dp[1][2]=dp[1][2]+dp[0][k];
dp[1][3]=dp[1][3]+dp[0][k];
题目
附上代码
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int dp[1000][1000];
const int MOD=1000000007;
int main()
{
int sum=0;
int CountK(int,int,int);
int K,L;
cin>>K>>L;
if(K==1&&L==1) //这里对1位1进制的个数为啥不是1表示不理解
cout<<0<<endl;
else if(K>1&&L==1)//1位的K进制的K好数总数就是K个
cout<<K<<endl;
else if(L>1)
cout<<CountK(L,K,sum)<<endl;
return 0;
}
int CountK(int length,int range,int sum)
{
for(int i=1;i<range;i++)
{
dp[0][i]=1;
}
for(int i=1;i<length;i++)
{
for(int j=0;j<range;j++)
{
for(int k=0;k<range;k++)
{
if(abs(j-k)!=1)
{
if((j-1)==0&&k==0)//排除首位为0的情况
continue;
dp[i][j]=dp[i][j]+dp[i-1][k];
dp[i][j]%=MOD;
}
}
}
}
for(int i=0;i<range;i++)
{
sum+=dp[length-1][i];
sum%=MOD;
}
return sum;
}
智能推荐
c# 调用c++ lib静态库_c#调用lib-程序员宅基地
文章浏览阅读2w次，点赞7次，收藏51次。四个步骤1.创建C++ Win32项目动态库dll 2.在Win32项目动态库中添加 外部依赖项 lib头文件和lib库3.导出C接口4.c#调用c++动态库开始你的表演...①创建一个空白的解决方案，在解决方案中添加 Visual C++ , Win32 项目空白解决方案的创建：添加Visual C++ , Win32 项目这......_c#调用lib
deepin/ubuntu安装苹方字体-程序员宅基地
文章浏览阅读4.6k次。苹方字体是苹果系统上的黑体，挺好看的。注重颜值的网站都会使用，例如知乎：font-family: -apple-system, BlinkMacSystemFont, Helvetica Neue, PingFang SC, Microsoft YaHei, Source Han Sans SC, Noto Sans CJK SC, W..._ubuntu pingfang
html表单常见操作汇总_html表单的处理程序有那些-程序员宅基地
文章浏览阅读159次。表单表单概述表单标签表单域按钮控件demo表单标签表单标签基本语法结构<form action="处理数据程序的url地址“ method=”get|post“ name="表单名称”></form><!--action,当提交表单时，向何处发送表单中的数据，地址可以是相对地址也可以是绝对地址--><!--method将表单中的数据传送给服务器处理，get方式直接显示在url地址中，数据可以被缓存，且长度有限制；而post方式数据隐藏传输，_html表单的处理程序有那些
PHP设置谷歌验证器（Google Authenticator）实现操作二步验证_php otp 验证器-程序员宅基地
文章浏览阅读1.2k次。使用说明:开启Google的登陆二步验证（即Google Authenticator服务）后用户登陆时需要输入额外由手机客户端生成的一次性密码。实现Google Authenticator功能需要服务器端和客户端的支持。服务器端负责密钥的生成、验证一次性密码是否正确。客户端记录密钥后生成一次性密码。下载谷歌验证类库文件放到项目合适位置(我这边放在项目Vender下面)https://github.com/PHPGangsta/GoogleAuthenticatorPHP代码示例://引入谷_php otp 验证器
【Python】matplotlib.plot画图横坐标混乱及间隔处理_matplotlib更改横轴间距-程序员宅基地
文章浏览阅读4.3k次，点赞5次，收藏11次。matplotlib.plot画图横坐标混乱及间隔处理_matplotlib更改横轴间距
docker — 容器存储_docker 保存容器-程序员宅基地
文章浏览阅读2.2k次。①Storage driver 处理各镜像层及容器层的处理细节，实现了多层数据的堆叠，为用户 提供了多层数据合并后的统一视图②所有 Storage driver 都使用可堆叠图像层和写时复制（CoW）策略③docker info 命令可查看当系统上的 storage driver主要用于测试目的，不建议用于生成环境。_docker 保存容器
随便推点
网络拓扑结构_网络拓扑csdn-程序员宅基地
文章浏览阅读834次，点赞27次，收藏13次。网络拓扑结构是指计算机网络中各组件（如计算机、服务器、打印机、路由器、交换机等设备）及其连接线路在物理布局或逻辑构型上的排列形式。这种布局不仅描述了设备间的实际物理连接方式，也决定了数据在网络中流动的路径和方式。不同的网络拓扑结构影响着网络的性能、可靠性、可扩展性及管理维护的难易程度。_网络拓扑csdn
JS重写Date函数，兼容IOS系统_date.prototype 将所有 ios-程序员宅基地
文章浏览阅读1.8k次，点赞5次，收藏8次。IOS系统Date的坑要创建一个指定时间的new Date对象时，通常的做法是：new Date("2020-09-21 11:11:00")这行代码在 PC 端和安卓端都是正常的，而在 iOS 端则会提示 Invalid Date 无效日期。在IOS年月日中间的横岗许换成斜杠，也就是new Date("2020/09/21 11:11:00")通常为了兼容IOS的这个坑，需要做一些额外的特殊处理，笔者在开发的时候经常会忘了兼容IOS系统。所以就想试着重写Date函数，一劳永逸，避免每次ne_date.prototype 将所有 ios
如何将EXCEL表导入plsql数据库中-程序员宅基地
文章浏览阅读5.3k次。方法一：用PLSQL Developer工具。 1 在PLSQL Developer的sql window里输入select * from test for update; 2 按F8执行 3 打开锁, 再按一下加号. 鼠标点到第一列的列头，使全列成选中状态，然后粘贴，最后commit提交即可。（前提..._excel导入pl/sql
Git常用命令速查手册-程序员宅基地
文章浏览阅读83次。Git常用命令速查手册1、初始化仓库git init2、将文件添加到仓库git add 文件名 # 将工作区的某个文件添加到暂存区 git add -u # 添加所有被tracked文件中被修改或删除的文件信息到暂存区，不处理untracked的文件git add -A # 添加所有被tracked文件中被修改或删除的文件信息到暂存区，包括untracked的文件...
分享119个ASP.NET源码总有一个是你想要的_千博二手车源码v2023 build 1120-程序员宅基地
文章浏览阅读202次。分享119个ASP.NET源码总有一个是你想要的_千博二手车源码v2023 build 1120
【C++缺省函数】 空类默认产生的6个类成员函数_空类默认产生哪些类成员函数-程序员宅基地
文章浏览阅读1.8k次。版权声明：转载请注明出处 http://blog.csdn.net/irean_lau。目录(?)[+]1、缺省构造函数。2、缺省拷贝构造函数。3、 缺省析构函数。4、缺省赋值运算符。5、缺省取址运算符。6、 缺省取址运算符 const。[cpp] view plain copy_空类默认产生哪些类成员函数