图的遍历-DFS_修改递归方式实现的图的深度优先搜索算法,将输出-程序员宅基地
用DFS遍历一个无环有向图，并在DFS算法退栈返回时打印相应的顶点，则输出的顶点序列是( )。
A. 逆拓扑有序
B.拓扑有序
C.无序的
D.无法确定
[2020统考真题]修改递归方式实现图的深度优化搜索DFS算法，将输出顶点信息的语句移到退出递归前（即执行输出语句后立刻退出递归）。采用修改后的算法遍历有向无环图G，若输出结果中包含G中的全部顶点，则输出的顶点序列是G的（ ）
A. 拓扑有序序列
B. 逆拓扑有序序列
C. 广度优先搜索序列
D. 深度优先搜索序列
分析：
参考严蔚敏版《数据结构》
DFS算法步骤是：输出顶点V，深度优先遍历V的邻接点，是一个递归算法，如果顶点U到顶点V之间有弧，先输出U，再深度优势遍历其邻接点V。若是一个无环的有向图，DFS序列则是拓扑序列之一，请看图例
按照教材上描述的算法：DFS序列之一为：V1,V2,V4,V8,V5,V3,V6,V7,为拓扑序列之一
按照以上题目中描述，退栈时输出顶点，则先访问的顶点被压入栈底，第一个被压入栈底的顶点最后输出，则是一个逆拓扑序列。如果图中有环，则不是逆拓扑序列，因为在拓扑排序中是不允许有环的。请看以下图例：
此时v8没有未被访问过的邻接点，输出v8,退栈
此时栈顶元素为v4,v4没有未被访问过的邻接点,输出v4，退栈
此时栈顶元素为v2,发现v2还有未被访问过的邻接点v5,此时v5进栈，v5没有未被访问过的邻接点,输出v5,退栈
回退至v2,v2的所有邻接点都已被访问过，输出v2，v2退栈
此时栈顶元素为v1,v1还有未被访问过的邻接点
v3入栈，v6入栈，输出v6，v6出栈
此时栈顶元素为v3,v7进栈，输出v7，v7出栈
栈顶元素依然为v3,v3所有的邻接点都被访问过了，输出v3，v3出栈
栈顶元素为v1,v1的所有邻接点均被访问过，输出v1,v1出栈，此时栈空。
按照此算法输出序列为：v8,v4,v5,v2,v6,v7,v3,v1 为逆拓扑序列之一
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