自学目标：
1.掌握二维变换 数学原理
2.学会应用二维变换

#define GLUT_DISABLE_ATEXIT_HACK
#include "GLUT.H"
#include<math.h>
#include <string.h> 
#define ZVALUE 20.0f

int w_width = 600;
int w_height = 600;
int lineWidth;

//非齐次二维几何变换
struct my_v_inhomogenous
{
    
	int x;
	int y;
};

struct my_v_inhomogeneous rectangle[4];
///

///
///
//
//有一行小弟忘了
/
void init(void)
{
    
	rectangle[0].x = 0;
	rectangle[0].y = 0;

	rectangle[1].x = 80;
	rectangle[1].y = 0;

	rectangle[2].x = 80;
	rectangle[2].y = 40;

	rectangle[3].x = 0;
	rectangle[3].y = 40;
}

//DDA绘制直线
void DDA(int x0, int y0, int x1, int y1)
{
    
	float dx = x1 - x0;
	float dy = y1 - y0;
	float k = dy / dx;
	float x = x0;
	float y = y0;
//y(i+1)=yi+k;运用的是y=kx+b公式
//xi,yi,int(y（i+1）+0.5)。
//斜率过大会离散
//一般来说，k和y都是整数，每一步运算都要对y进行进行四舍五入，运行效率比较低
	while (x <= x1)
	{
    
		glVertex2d(x, y);
		x++;
		y = floor(y + k + 0.5);
	}

}


void Bresenham(int x0, int y0, int x1, int y1)
//只有了int类型的加减和比较
//把水平和垂直的直线单独绘制，其他的划分为八个部分
//这里只写了第一象限的部分
//遍历每一个横坐标 然后找到横坐标所对应的纵坐标	
{
    
	int dy = y1 - y0;
	int dx = x1 - x0;
	int xf = x0;
	int yf = y0;
	int e = -dx;
	while (xf < x1)
	{
    
		glColor3f(1.0, 0.0, 0.0);
		glVertex2d(xf, yf);
		e = e + 2 * dy;
		if (e > 0)
		{
    
			yf++;
			xf++;
			e = e - 2 * dx;
		}
		else
		{
    
			xf++;
		}
	}
}


//绘制正圆
void draw_circle(int r)
{
    
	int x, y;
	x = 0, y = r;
	int d = 3 - 2 * r;
	while (x <= y)
	{
    
		glColor3f(0.0, 1.0, 0.0);
		glVertex2d(x, y);
		glVertex2d(-x, y);
		glVertex2d(x, -y);
		glVertex2d(y, x);
		glVertex2d(-x, -y);
		glVertex2d(-y, -x);
		glVertex2d(y, -x);
		glVertex2d(-y, x);
		if (d > 0)
		{
    
			d += 4 * (x - y) + 10;
			y--;
		}
		else
		{
    
			d += 4 * x + 6;
		}
		x++;
	}
}





//绘制内容
void display(void)
{
    
	glClearColor(1.f, 1.f, 1.f, 0.f);
	glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);


	glPushMatrix();

	
	glColor3b(0, 0, 1);
	glBegin(GL_POINTS); //GL_POINTS
		DDA(0, 0, 300, 1200);
		Bresenham(-100, -100, +200, 12200);
		draw_circle(100);
	glEnd();
	glBegin(GL_POLYGON); //GL_LINE_LOOP
		for (int vIndex = 0; vIndex < 3; vIndex++)
		{
    
			glVertex2i(rectangle[vIndex].x, rectangle[vIndex].y);
			glVertex2i(rectangle[vIndex + 1].x, rectangle[vIndex + 1].y);
		}	
	glEnd();
	glutSwapBuffers();
	glPopMatrix();
	glFlush();
}


void my_traslate_inhomogeneous(struct my_v_inhomogeneous* polygon, int polygon_vertex_count, int tx, int ty)
{
    
	for (int vIndex = 0; vIndex < polygon_vertex_count; vIndex++)
	{
    
		polygon[vIndex].x += tx;
		polygon[vIndex].y += ty;
	}
}


//投影方式、modelview方式等设置
void reshape(int w, int h)
{
    
	glViewport(0, 0, (GLsizei)w_width, (GLsizei)w_height);//视口大小
	glMatrixMode(GL_PROJECTION);//设置投影模式以及视景体大小
	glLoadIdentity();
	if (w <= h)
		glOrtho(-0.5 * w_width, 0.5 * w_width, -0.5 * w_height * (GLfloat)w_height / (GLfloat)w_width, 0.5 * w_height * (GLfloat)w_height / (GLfloat)w_width,
			-ZVALUE, ZVALUE);
	else
		glOrtho(-0.5 * w_width, 0.5 * w_width, -0.5 * w_height * (GLfloat)w_width / (GLfloat)w_height, 0.5 * w_height * (GLfloat)w_width / (GLfloat)w_height,
			-ZVALUE, ZVALUE);
	glMatrixMode(GL_MODELVIEW);
	glLoadIdentity();
}

void keyboard(unsigned char key, int x, int y)
{
    
	switch (key)
	{
    
	case 'w':
	case 'W':
	{
    
		my_traslate_inhomogeneous(rectangle, 4, 0, 1);//向Y轴正方向移动1个单元

		glutPostRedisplay();
		break;
	}
	case 's':
	case 'S':
	{
    
		my_traslate_inhomogeneous(rectangle, 4, 0, -1);//向Y轴负方向移动1个单元

		glutPostRedisplay();
		break;
	}
	case 'a':
	case 'A':
	{
    
		my_traslate_inhomogeneous(rectangle, 4, -1, 0);//向X轴负方向移动1个单元

		glutPostRedisplay();
		break;
	}
	case 'd':
	case 'D':
	{
    
		my_traslate_inhomogeneous(rectangle, 4, 1, 0);//向X轴正方向移动1个单元

		glutPostRedisplay();
		break;
	}
	case 27:
		exit(0);
		break;
	}
}


//主调函数
int main(int argc, char** argv)
{
    
	glutInit(&argc, argv);
	glutInitDisplayMode(GLUT_SINGLE | GLUT_RGB|GLUT_DEPTH);
	glutInitWindowSize(w_width, w_height);
	glutInitWindowPosition(50, 50);
	glutCreateWindow("2");
	init();
	glutReshapeFunc(reshape);
	glutDisplayFunc(display);
	glutKeyboardFunc(keyboard);
	glutMainLoop();
	return 0;
}

rectangle一直在标红线，说“表达式必须是指向完整对象类型的指针”
和可以运行的代码一行一行对照，我也没发现哪里错了。
定义了一个结构体struct，struct里面定义两个变量 int x和int y。然后又有一个实例rectangle，rectangle需要x和y。
重新复习了一下，指针和结构体的概念，总之看不出来有什么问题。然后重新打了一遍，发现是自己结构体命名少写了一个e
…好了没事了

现在分析一下，非齐次平移变换
非齐次平移变换，就是没有涉及矩阵的变换。直接改变图形的坐标位置达到效果。
需要：

1.结构体

struct my_v_inhomogeneous
{
    float x;
foat y;
}

2.void()
记录增加变量

void my_translate_inhomogeneous(struct my_v_inhomogeneous*polygon,int polygon_vertex_count,int tx,int ty)
{
    
for (int vIndex=0;vIndex<polygon_vertex_count;vIndex++)
{
    
polygon[vIndex].x+=tx;
polygon[vIndex].y+=ty;
}
}

3.键盘or鼠标交互。（这里选择了鼠标）
当按下w时，my_translate_inhomogeneous（rectangle，几个顶点，x轴距离，y距离）便会变换
my_traslate_inhomogeneous(rectangle, 4, 0, 1);//向Y轴正方向移动1个单元。
glutPostRedisplay()：标记当前窗口需要重新绘制
polygon[vIndex]的x和y会被影响，tx和ty是会变化的，然后用+=赋值给x和y。

void keyboard(unsigned char key, int x, int y)
{
    
	switch (key)
	{
    
	case 'w':
	case 'W':
	{
    
		my_traslate_inhomogeneous(rectangle, 4, 0, 1);//向Y轴正方向移动1个单元

		glutPostRedisplay();
		break;
	}
	case 's':
	case 'S':
	{
    
		my_traslate_inhomogeneous(rectangle, 4, 0, -1);//向Y轴负方向移动1个单元

		glutPostRedisplay();
		break;
	}
	case 'a':
	case 'A':
	{
    
		my_traslate_inhomogeneous(rectangle, 4, -1, 0);//向X轴负方向移动1个单元

		glutPostRedisplay();
		break;
	}
	case 'd':
	case 'D':
	{
    
		my_traslate_inhomogeneous(rectangle, 4, 1, 0);//向X轴正方向移动1个单元

		glutPostRedisplay();
		break;
	}
	case 27:
		exit(0);
		break;
	}
}

其实我不是很清楚，这里的struct my_v_inhomogeneous*polygon是什么含义。但
是我短暂的学习经验告诉我，看不懂就算了…死嗑更加看不懂，换个时间总能看懂的。

4.display函数。
前面的操作都是为了给x和y重新赋值，但是还没有涉及到显示上面。我们还不能看出来什么变动
这个结构体rectangle的x和y （突然领悟到了struct的作用…可以夹带着改变每个rectangle[i]所对应的x,y）
于是在display里面，要能够显示出来rectangle带来的变化。
glBegin~glend不解释。
遍历四边形的每个顶点，
{画出i顶点
画出下一个顶点}
glVertex2i就是一个绘制二维图形的函数。

glBegin(GL_POLYGON); //GL_LINE_LOOP
		for (int vIndex = 0; vIndex < 3; vIndex++)
		{
    
			glVertex2i(rectangle[vIndex].x, rectangle[vIndex].y);
			glVertex2i(rectangle[vIndex + 1].x, rectangle[vIndex + 1].y);
		}
	glEnd();