机器学习笔记--2、回归分析及python实现_回归问题train_test_split-程序员宅基地

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回归分析

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认识回归

什么是回归

回归：统计学分析数据的方法，目的在于了解两个或多个变数间是否相关、 研究其相关方向与强度，并建立数学模型以便观察特定变数来预测研究者感兴趣的变数。回归分析可以帮助人们了解在自变量变化时因变量的变化量。
一般来说，通过回归分析我们可以由给出的自变量估计因变量的条件期望。
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Sklearn中的回归

Sklearn提供的回归函数主要被封装在两个子模块中，分别是 sklearn.linear_model和sklearn.preprocessing。
sklearn.linear_modlel封装的是一些线性函数
线性回归函数包括有：

  • 普通线性回归函数（ LinearRegression ）
  • 岭回归（Ridge）
  • Lasso（Lasso）

非线性回归函数，如多项式回归（PolynomialFeatures）则通过 sklearn.preprocessing子模块进行调用

回归模型的应用

回归方法适合对一些带有时序信息的数据进行预测或者趋势拟合，常用在金融及其他涉及时间序列分析的领域：

  • 股票趋势预测
  • 交通流量预测

线性模型（linear model）

线性linear，指量与量之间按比例、成直线的关系，在空间和时间上代表规则和光滑的运动，一阶导数为常数；非线性non-linear则指不按比例、不成直线的关系，代表不规则的运动和突变，一阶导数不为常数。

线性模型试图学得一个通过属性的线性组合来进行预测的函数

获得线性模型

线性模型试图学得一个通过属性的线性组合来进行预测（目标属性）的函数

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从数据集创建线性模型：
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简记为：
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线性模型的基本形式

  • 形式简单，易于建模

  • 蕴含机器学习的基本思想

  • 是其他非线性模型的基础

  • 权重体现出各属性重要性，可解释性强

线性回归

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均方误差最小化(最小二乘法)

  • 找到一条直线，使所有样本到直线上的欧式距离之和最小

在这里插入图片描述 在这里插入图片描述

目标函数（单变量）

令目标函数对 W 和 b 的偏导为零可解得：

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目标函数（多变量）

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python实现

sklearn.linear_model中的LinearRegression可实现线性回归

LinearRegression 的构造方法：

LinearRegression(

fit_intercept=True, #默认值为 True，表示 计算随机变量，False 表示不计算随机变量

normalize=False, #默认值为 False，表示在回归前是否对回归因子X进行归一化True 表示是 ,

copy_X=True

)

数据集划分：

  • sklearn.model_selection随机划分训练集和测试集

  • train_test_split是交叉验证中常用的函数，功能是从样本中随机的按比例选取train data和testdata，形式为：

X_train,X_test, y_train, y_test = cross_validation.train_test_split(train_data,train_target,test_size=0.4, random_state=0)

train_test_split参数解释：

  • train_data：所要划分的样本特征集

  • train_target：所要划分的样本结果

  • test_size：样本占比，如果是整数的话就是样本的数量

  • random_state：是随机数的种子。

• 随机数种子：其实就是该组随机数的编号，在需要重复试验的时候，保证得到一组一样的随机数。比如你每次都填1，其他参数一样的情况下你得到的随机数组是一样的。但填0或不填，每次都会不一样。

• 随机数的产生取决于种子，随机数和种子之间的关系遵从以下两个规则：

• 种子不同，产生不同的随机数；种子相同，即使实例不同也产生相同的随机数。

LinearRegression 的常用方法有：

  • decision_function(X) #返回 X 的预测值 y

  • fit(X,y[,n_jobs]) #拟合模型

  • get_params([deep]) #获取 LinearRegression 构造方法的参数信息

  • predict(X) #求预测值 #同 decision_function

线性回归实例

以鸢尾花数据为例：

  1. 导入相关库
import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
# 用于线性回归的类
from sklearn.linear_model import LinearRegression
# 用于切分训练集与测试集
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.datasets import load_iris
# 设置输出精度，默认为8
np.set_printoptions(precision=
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