zscore函数的数据标准化处理及MATLAB实现_爱趣无穷的博客-程序员宝宝_matlab中zscore标准化

技术标签: matlab  机器学习  

一、数据标准化处理方法

在数据分析之前,我们通常需要先将数据标准化(normalization),利用标准化后的数据进行数据分析。数据标准化也就是统计数据的指数化。数据标准化处理主要包括数据同趋化处理和无量纲化处理两个方面。数据同趋化处理主要解决不同性质数据问题,对不同性质指标直接加总不能正确反映不同作用力的综合结果,须先考虑改变逆指标数据性质,使所有指标对测评方案的作用力同趋化,再加总才能得出正确结果。数据无量纲化处理主要解决数据的可比性。
数据标准化的方法:有很多种,常用的有“最小—最大标准化”、“Z-score标准化”和“按小数定标标准化”等。经过上述标准化处理,原始数据均转换为无量纲化指标测评值,即各指标值都处于同一个数量级别上,可以进行综合测评分析。

二、z-score 标准化

这种方法基于原始数据的均值(mean)和标准差(standard deviation)进行数据的标准化。将A的原始值x使用z-score标准化到x’。
z-score标准化方法适用于属性A的最大值和最小值未知的情况,或有超出取值范围的离群数据的情况。
新数据=(原数据-均值)/标准差
用zscore函数
可以把数据进行z-score标准化处理。
用法为:
Y=zscore(X)
其中,X为标准化之前的数据,Y为标准化后的数据
特点:
(1)样本平均值为0,方差为1;
(2)区间不确定,处理后各指标的最大值、最小值不相同;
(3)对于指标值恒定的情况不适用;
(4)对于要求标准化后数据 大于0 的评价方法(如几何加权平均法)不适用。

三、MATLAB实现举例(z-score 标准化)

1、当x是一个向量时,采用z-score标准化得到的仍然是一个向量。

在这里插入图片描述

2、当X是一个矩阵是,采用zscore方法仍然是一个矩阵,在计算的过程中使用的均值及标准差使用的是每一列的均值与方差。

在这里插入图片描述

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