柔性matlab机械臂运动空间代码,中正平和的机器人学笔记——2. 机械臂逆运动学(附MATAB代码)..._MFKc的博客-程序员宝宝

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0. 预备知识(别跳过呀)

上一篇我们讲了正运动学,也就是通过齐次变换矩阵,知晓关节角后求得机械臂末端的位姿,并表示在基座标系下。这一篇我们就来讲一讲逆运动学问题——已知工具坐标系{T}相对于固定坐标系{S}的期望位姿,如何计算一系列满足期望要求的关节角?

0.1 求解的难度

这是一个难度更大的问题,因为求解操作臂运动学方程是一个非线性问题。譬如六自由度的机械臂Puma560,回顾最后求得的运动学方程,

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这里我们一共有12个方程,6个未知数。旋转部分3×3的矩阵由于每一列都是单位矢量,两两正交,因此这9个方程只有3个是独立的。再加上第四列前三行位置矢量的三个方程,6个方程对应6个未知数,应当是有解的。但是其中含有sin和cos,是非线性超越方程,求解难度很大,应到考虑到解是否存在,多解以及求解方法的问题。

0.2 解的存在性

这里引入三个概念,

工作空间(workspace):操作臂末端的执行器所能达到的范围。

灵巧工作空间(dexterous workspace):机器人末端执行器能从各个方向达到的空间。

可达工作空间(reachable workspace):机器人至少从一个方向上可以道德的空间。

从上述概念可以分析得到,如果要求解存在,那么期望点一定在工作空间内才行。

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