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3 2 John 0 1 Rose 1 Mary 1 5 4 ACM 1 2 3 ICPC 0 1 Asian 0 2 3 Regional 1 2 ShangHai 0 2 0 0
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2 2
我的第一道二分图多重匹配题：
转一个不错的Blog：http://www.cnblogs.com/zhengguiping--9876/p/4728358.html
Jamie有很多联系人，但是很不方便管理，他想把这些联系人分成组，已知这些联系人可以被分到哪个组中去，而且要求每个组的联系人上限最小，即有一整数k，使每个组的联系人数都不大于k，问这个k最小是多
少？
一对多的二分图的多重匹配。二分图的多重匹配算法的实现类似于匈牙利算法，对于集合x中的元素xi，找到一个与其相连的元素yi后，检查匈牙利算法的两个条件是否成立，若yi未被匹配，则将
xi，yi匹配。否则，如果与yi匹配的元素已经达到上限，那么在所有与yi匹配的元素中选择一个元素，检查是否能找到一条增广路径，如果能，则让出位置，让xi与yi匹配。
二分求出limit，知道找到可以构成多重匹配的最小限制limit，在main函数中二分搜索。
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define N 1010
int vis[N], maps[N][N], ans, n, m;
struct node
{
int cnt;///和yi相匹配的个数；
int k[N];///和yi相匹配的x的集合；
}Linky[N];
bool Find(int u, int limit)
{
for(int i=1; i<=m; i++)
{
if(!vis[i] && maps[u][i])
{
vis[i] = 1;
if(Linky[i].cnt < limit)
{
Linky[i].k[ Linky[i].cnt++ ] = u;
return true;
}
for(int j=0; j<Linky[i].cnt; j++)
{
if(Find( Linky[i].k[j], limit ))
{
Linky[i].k[j] = u;
return true;
}
}
}
}
return false;
}
bool hungary(int limit)///匈牙利算法；
{
memset(Linky, 0, sizeof(Linky));
for(int i=1; i<=n; i++)
{
memset(vis, 0, sizeof(vis));
if(!Find(i, limit))///当前的limit让i没有匹配，所以不能用limit；
return false;
}
return true;
}
int main()
{
int x;
char s[20], ch;
while(scanf("%d %d", &n, &m), m+n)
{
memset(maps, 0, sizeof(maps));
for(int i=1; i<=n; i++)
{
scanf("%s", s);
while(1)
{
scanf("%d%c", &x, &ch);
maps[i][x+1] = 1;
if(ch == '\n')
break;
}
}
int L = 1, R = n;
ans = n;
while(L <= R)
{
int mid = (L+R)/2;
if(hungary(mid))///如果当前mid满足题意；
{
R = mid-1;
ans = mid;
}
else
L = mid+1;
}
printf("%d\n", ans);
}
return 0;
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