蓝桥杯专题-真题版含答案-【角谷步数】【兰顿蚂蚁】【九宫重排】【逆波兰表达式】-程序员宅基地
技术标签： 算法 蓝桥全系列 笔记 真题 蓝桥杯 职场和发展
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实践过程
角谷步数
你听说过角谷猜想吗？
任意的正整数，比如 5， 我们从它开始，如下规则计算：
如果是偶数，则除以2，如果是奇数，则乘以3再加1.
如此循环，最终必会得到“1” !
比如 5 的处理过程是：
5
16
8
4
2
1
一个正整数经过多少步才能变成1， 称为角谷步数。
对于5而言，步数也是5
对于1，步数为0
本题的要求是，从标准输入给定一个整数n（1<n<300）表示角谷步数
求满足这个角谷步数的最小的正整数
例如：
输入：
3
则输出：
8
输入：
4
则输出：
16
输入：
7
则输出：
3
import java.util.Scanner;
public class JGStepNumber {
static int sum = 0;
public static void f(int n){
if(n<=1){
return ;
}
sum++;
if(n%2==0){
f(n/2); // 如果是偶数，则除以2
}else{
f(n*3+1); // 如果是奇数，则乘以3再加1
}
}
public static void main(String[] args) {
Scanner scan = new Scanner(System.in);
System.out.println("输入给定一个整数n（1<n<300）");
int n = scan.nextInt();
int i=0;
while(true){
f(++i); // 得到角谷步数sum
if(sum==n){
System.out.println(i);
return ;
}
sum = 0;
}
}
}
兰顿蚂蚁
兰顿蚂蚁，是于1986年，由克里斯·兰顿提出来的，属于细胞自动机的一种。
平面上的正方形格子被填上黑色或白色。在其中一格正方形内有一只“蚂蚁”。
蚂蚁的头部朝向为：上下左右其中一方。
蚂蚁的移动规则十分简单：
若蚂蚁在黑格，右转90度，将该格改为白格，并向前移一格；
若蚂蚁在白格，左转90度，将该格改为黑格，并向前移一格。
规则虽然简单，蚂蚁的行为却十分复杂。刚刚开始时留下的路线都会有接近对称，像是会重复，但不论起始状态如何，蚂蚁经过漫长的混乱活动后，会开辟出一条规则的“高速公路”。
蚂蚁的路线是很难事先预测的。
你的任务是根据初始状态，用计算机模拟兰顿蚂蚁在第n步行走后所处的位置。
【数据格式】
输入数据的第一行是 m n 两个整数（3 < m, n < 100），表示正方形格子的行数和列数。
接下来是 m 行数据。
每行数据为 n 个被空格分开的数字。0 表示白格，1 表示黑格。
接下来是一行数据：x y s k, 其中x y为整数，表示蚂蚁所在行号和列号（行号从上到下增长，列号从左到右增长，都是从0开始编号）。s 是一个大写字母，表示蚂蚁头的朝向，我们约定：上下左右分别用：UDLR表示。k 表示蚂蚁走的步数。
输出数据为两个空格分开的整数 p q, 分别表示蚂蚁在k步后，所处格子的行号和列号。
例如, 输入：
5 6
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
2 3 L 5
程序应该输出：
1 3
再例如, 输入：
3 3
0 0 0
1 1 1
1 1 1
1 1 U 6
程序应该输出：
0 0
import java.util.*;
public class Main08 {
public static void main(String args[]){
Scanner s = new Scanner(System.in);
int m,n;
m = s.nextInt();
n = s.nextInt();
int arr [][] = new int [m][n];
for(int i =0;i<m;i++)
for(int j =0;j<n;j++){
arr [i][j] = s.nextInt();
}
int x,y,k;
String l;
x = s.nextInt();
y = s.nextInt();
l = s.next();
k = s.nextInt();
// L U R D ---> 0 1 2 3
int num = 0;
String[] step = new String[] {
"L", "U", "R", "D" };
for ( ; num < 4; num++) {
if (l.equals(step[num]))
break;
}
for(int i =0;i<k;i++){
if(arr[x][y] == 1){
//black
arr[x][y] = 0;
num = (num + 1)%4;
}else{
//white
arr[x][y] = 1;
num = (num + 3)%4;
}
switch(num){
case 0:
y = y-1; //L
break;
case 1:
x = x-1; //U
break;
case 2:
y = y+1; //R
break;
case 3:
x = x+1; //D
break;
}
}
System.out.println(x+" "+y);
}
}
九宫重排
如下面第一个图的九宫格中，放着 1~8 的数字卡片，还有一个格子空着。与空格子相邻的格子中的卡片可以移动到空格中。经过若干次移动，可以形成第二个图所示的局面。
我们把第一个图的局面记为：12345678.
把第二个图的局面记为：123.46758
显然是按从上到下，从左到右的顺序记录数字，空格记为句点。
本题目的任务是已知九宫的初态和终态，求最少经过多少步的移动可以到达。如果无论多少步都无法到达，则输出-1。
输入格式
输入第一行包含九宫的初态，第二行包含九宫的终态。
输出格式
输出最少的步数，如果不存在方案，则输出-1。
样例输入
12345678.
123.46758
样例输出
3
样例输入
13524678.
46758123.
样例输出
22
import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.HashMap;
import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;
public class Main{
//双向广搜
private static HashMap<String,Integer> hm1=null,hm2=null;
public static void main(String[] args) {
BufferedReader bf=new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
try {
String start=bf.readLine();
String end=bf.readLine();
char a[][]=new char[3][3];
char b[][]=new char[3][3];
int c=0;
int x1=0,y1=0,x2=0,y2=0;
for(int i=0;i<3;i++){
for(int j=0;j<3;j++){
a[i][j]=start.charAt(c);
b[i][j]=end.charAt(c);
if(a[i][j]=='.'){
x1=i;
y1=j;
}
if(b[i][j]=='.'){
x2=i;
y2=j;
}
c++;
}
}
Node node1=new Node(a,0,x1,y1);
Node node2=new Node(b,0,x2,y2);
Queue<Node> q1=new LinkedList<Node>();
Queue<Node> q2=new LinkedList<Node>();
hm1=new HashMap<String, Integer>();
hm2=new HashMap<String, Integer>();
hm1.put(start, 0);
hm2.put(end, 0);
q1.add(node1);
q2.add(node2);
System.out.println(bfs(q1,q2));
} catch (IOException e) {
e.printStackTrace();
}
}
private static int bfs(Queue<Node> q1,Queue<Node> q2) {
while(!q1.isEmpty()||!q2.isEmpty()){
if(!q1.isEmpty()){
Node node1=q1.poll();
// System.out.println(node1.getTuString()+"----1");
if(hm2.containsKey(node1.getTuString())){
return node1.getSum()+hm2.get(node1.getTuString());
}
int x=node1.getX();
int y=node1.getY();
if(x>0){
char a[][]=node1.getTuCopy();
a[x][y]=a[x-1][y];
a[x-1][y]='.';
Node n=new Node(a,node1.getSum()+1,x-1,y);
String s=n.getTuString();
if(hm2.containsKey(s)){
return n.getSum()+hm2.get(s);
}
if(!hm1.containsKey(s)){
hm1.put(s, n.getSum());
q1.add(n);
}
}
if(x<2){
char a[][]=node1.getTuCopy();
a[x][y]=a[x+1][y];
a[x+1][y]='.';
Node n=new Node(a,node1.getSum()+1,x+1,y);
String s=n.getTuString();
if(hm2.containsKey(s)){
return n.getSum()+hm2.get(s);
}
if(!hm1.containsKey(s)){
hm1.put(s, n.getSum());
q1.add(n);
}
}
if(y>0){
char a[][]=node1.getTuCopy();
a[x][y]=a[x][y-1];
a[x][y-1]='.';
Node n=new Node(a,node1.getSum()+1,x,y-1);
String s=n.getTuString();
if(hm2.containsKey(s)){
return n.getSum()+hm2.get(s);
}
if(!hm1.containsKey(s)){
hm1.put(s, n.getSum());
q1.add(n);
}
}
if(y<2){
char a[][]=node1.getTuCopy();
a[x][y]=a[x][y+1];
a[x][y+1]='.';
Node n=new Node(a,node1.getSum()+1,x,y+1);
String s=n.getTuString();
if(hm2.containsKey(s)){
return n.getSum()+hm2.get(s);
}
if(!hm1.containsKey(s)){
hm1.put(s, n.getSum());
q1.add(n);
}
}
}
if(!q2.isEmpty()){
Node node2=q2.poll();
// System.out.println(node2.getTuString()+"----2");
if(hm1.containsKey(node2.getTuString())){
return node2.getSum()+hm1.get(node2.getTuString());
}
int x=node2.getX();
int y=node2.getY();
if(x>0){
char a[][]=node2.getTuCopy();
a[x][y]=a[x-1][y];
a[x-1][y]='.';
Node n=new Node(a,node2.getSum()+1,x-1,y);
String s=n.getTuString();
if(hm1.containsKey(s)){
return n.getSum()+hm1.get(s);
}
if(!hm2.containsKey(s)){
hm2.put(s, n.getSum());
q2.add(n);
}
}
if(x<2){
char a[][]=node2.getTuCopy();
a[x][y]=a[x+1][y];
a[x+1][y]='.';
Node n=new Node(a,node2.getSum()+1,x+1,y);
String s=n.getTuString();
if(hm1.containsKey(s)){
return n.getSum()+hm1.get(s);
}
if(!hm2.containsKey(s)){
hm2.put(s, n.getSum());
q2.add(n);
}
}
if(y>0){
char a[][]=node2.getTuCopy();
a[x][y]=a[x][y-1];
a[x][y-1]='.';
Node n=new Node(a,node2.getSum()+1,x,y-1);
String s=n.getTuString();
if(hm1.containsKey(s)){
return n.getSum()+hm1.get(s);
}
if(!hm2.containsKey(s)){
hm2.put(s, n.getSum());
q2.add(n);
}
}
if(y<2){
char a[][]=node2.getTuCopy();
a[x][y]=a[x][y+1];
a[x][y+1]='.';
Node n=new Node(a,node2.getSum()+1,x,y+1);
String s=n.getTuString();
if(hm1.containsKey(s)){
return n.getSum()+hm1.get(s);
}
if(!hm2.containsKey(s)){
hm2.put(s, n.getSum());
q2.add(n);
}
}
}
}
return -1;
}
}
class Node{
char tu[][]=new char[3][3];
int sum=0;
int x=0,y=0;
public Node(char[][] tu, int sum, int x, int y) {
super();
this.tu = tu;
this.sum = sum;
this.x = x;
this.y = y;
}
public char[][] getTuCopy() {
char a[][]=new char[3][3];
for(int i=0;i<3;i++)
for(int j=0;j<3;j++)
a[i][j]=tu[i][j];
return a;
}
public String getTuString() {
StringBuffer sb=new StringBuffer("");
for(int i=0;i<3;i++)
for(int j=0;j<3;j++)
sb.append(tu[i][j]);
return sb.toString();
}
public void setTu(char[][] tu) {
this.tu = tu;
}
public int getSum() {
return sum;
}
public void setSum(int sum) {
this.sum = sum;
}
public int getX() {
return x;
}
public void setX(int x) {
this.x = x;
}
public int getY() {
return y;
}
public void setY(int y) {
this.y = y;
}
}
逆波兰表达式
逆波兰表达式是一种把运算符前置的算术表达式，例如普通的表达式2 + 3的逆波兰表示法为+ 2 3。逆波兰表达式的优点是运算符之间不必有优先级关系，
也不必用括号改变运算次序，例如(2 + 3) * 4的逆波兰表示法为* + 2 3 4。本题求解逆波兰表达式的值，其中运算符包括+ - * /四个。
输入
输入为一行，其中运算符和运算数之间都用空格分隔，运算数是浮点数。
输出
输出为一行，表达式的值。
可直接用printf(“%f\n”, v)输出表达式的值v。
样例输入
-
- 11.0 12.0 + 24.0 35.0
样例输出
1357.000000
import java.util.LinkedList;
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
Scanner input=new Scanner(System.in);
LinkedList<String> linklst=new LinkedList<String>();
String s=input.nextLine();
String[] ss=s.split(" ");
for(String to:ss){
linklst.add(to);
}
String a;
double b;
double c;
double d;
for(int i=linklst.size()-1;linklst.size()>1;i--)
{
a=(String)linklst.get(i);
//b=Double.parseDouble((String)linklst.get(i+1));
//c=Double.parseDouble((String)linklst.get(i+2));
if(a.equals("+")){
b=Double.parseDouble((String)linklst.get(i+1));
c=Double.parseDouble((String)linklst.get(i+2));
d=b+c;
linklst.add(i, String.valueOf(d));
linklst.remove(i+1);
linklst.remove(i+1);
linklst.remove(i+1);
}
if(a.equals("-")){
b=Double.parseDouble((String)linklst.get(i+1));
c=Double.parseDouble((String)linklst.get(i+2));
d=Math.abs(b-c);
linklst.add(i, String.valueOf(d));
linklst.remove(i+1);
linklst.remove(i+1);
linklst.remove(i+1);
}
if(a.equals("*")){
b=Double.parseDouble((String)linklst.get(i+1));
c=Double.parseDouble((String)linklst.get(i+2));
d=b*c;
linklst.add(i, String.valueOf(d));
linklst.remove(i+1);
linklst.remove(i+1);
linklst.remove(i+1);
}
if(a.equals("/")){
b=Double.parseDouble((String)linklst.get(i+1));
c=Double.parseDouble((String)linklst.get(i+2));
d=b/c;
linklst.add(i, String.valueOf(d));
linklst.remove(i+1);
linklst.remove(i+1);
linklst.remove(i+1);
}
// i=linklst.size()-1;
}
System.out.printf("%.6f",Double.parseDouble(linklst.getLast()));
System.out.println();
}
}
其他
作者：小空和小芝中的小空
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